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← | N 77 |
← 128.24 m → | N 77 |
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↑ 128.25 m ↓ |
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N 77 |
← 128.25 m → 16 447 m² |
N 77 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
27648 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
9375 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.421882629394531 y=0.143058776855469 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.421882629394531 × 216)
floor (0.421882629394531 × 65536)
floor (27648.5)tx = 27648 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.143058776855469 × 216)
floor (0.143058776855469 × 65536)
floor (9375.5)ty = 9375 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 27648 / 9375 ti = "16/27648/9375" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/27648/9375.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 27648 ÷ 216
27648 ÷ 65536x = 0.421875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 9375 ÷ 216
9375 ÷ 65536y = 0.143051147460938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.421875 × 2 - 1) × π
-0.15625 × 3.1415926535Λ = -0.49087385 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.143051147460938 × 2 - 1) × π
0.713897705078125 × 3.1415926535Φ = 2.24277578562395 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.49087385} λ = -0.49087385} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.24277578562395))-π/2
2×atan(9.41944138264006)-π/2
2×1.46502908724931-π/2
2.93005817449861-1.57079632675φ = 1.35926185 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.49087385} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -28.125000° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.35926185 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 77.879967° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 27648 KachelY 9375 -0.49087385 1.35926185 -28.125000 77.879967 Oben rechts KachelX + 1 27649 KachelY 9375 -0.49077798 1.35926185 -28.119507 77.879967 Unten links KachelX 27648 KachelY + 1 9376 -0.49087385 1.35924172 -28.125000 77.878814 Unten rechts KachelX + 1 27649 KachelY + 1 9376 -0.49077798 1.35924172 -28.119507 77.878814 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.35926185-1.35924172) × R
2.01300000000071e-05 × 6371000dl = 128.248230000045m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.35926185-1.35924172) × R
2.01300000000071e-05 × 6371000dr = 128.248230000045m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.49087385--0.49077798) × cos(1.35926185) × R
9.58699999999979e-05 × 0.209960419578704 × 6371000do = 128.241256462738m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.49087385--0.49077798) × cos(1.35924172) × R
9.58699999999979e-05 × 0.209980100836179 × 6371000du = 128.253277534102m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.35926185)-sin(1.35924172))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.209960419578704-0.209980100836179)× R²
abs(-0.49077798--0.49087385)×1.96812574746741e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.96812574746741e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.96812574746741e-05× 40589641000000 ar = 16447.4849955638m²