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← | N 78 |
← 123.27 m → | N 78 |
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↑ 123.28 m ↓ |
↑ 123.28 m ↓ |
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N 78 |
← 123.29 m → 15 198 m² |
N 78 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
27648 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
8954 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.421882629394531 y=0.136634826660156 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.421882629394531 × 216)
floor (0.421882629394531 × 65536)
floor (27648.5)tx = 27648 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.136634826660156 × 216)
floor (0.136634826660156 × 65536)
floor (8954.5)ty = 8954 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 27648 / 8954 ti = "16/27648/8954" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/27648/8954.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 27648 ÷ 216
27648 ÷ 65536x = 0.421875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 8954 ÷ 216
8954 ÷ 65536y = 0.136627197265625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.421875 × 2 - 1) × π
-0.15625 × 3.1415926535Λ = -0.49087385 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.136627197265625 × 2 - 1) × π
0.72674560546875 × 3.1415926535Φ = 2.28313865510403 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.49087385} λ = -0.49087385} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.28313865510403))-π/2
2×atan(9.80741424361909)-π/2
2×1.46918382186071-π/2
2.93836764372142-1.57079632675φ = 1.36757132 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.49087385} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -28.125000° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.36757132 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.356065° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 27648 KachelY 8954 -0.49087385 1.36757132 -28.125000 78.356065 Oben rechts KachelX + 1 27649 KachelY 8954 -0.49077798 1.36757132 -28.119507 78.356065 Unten links KachelX 27648 KachelY + 1 8955 -0.49087385 1.36755197 -28.125000 78.354956 Unten rechts KachelX + 1 27649 KachelY + 1 8955 -0.49077798 1.36755197 -28.119507 78.354956 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.36757132-1.36755197) × R
1.93499999998625e-05 × 6371000dl = 123.278849999124m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.36757132-1.36755197) × R
1.93499999998625e-05 × 6371000dr = 123.278849999124m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.49087385--0.49077798) × cos(1.36757132) × R
9.58699999999979e-05 × 0.201829013543055 × 6371000do = 123.27469310326m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.49087385--0.49077798) × cos(1.36755197) × R
9.58699999999979e-05 × 0.201847965297214 × 6371000du = 123.28626860292m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.36757132)-sin(1.36755197))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.201829013543055-0.201847965297214)× R²
abs(-0.49077798--0.49087385)×1.8951754158808e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.8951754158808e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.8951754158808e-05× 40589641000000 ar = 15197.8759073626m²