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← | N 78 |
← 123.23 m → | N 78 |
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↑ 123.22 m ↓ |
↑ 123.22 m ↓ |
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N 78 |
← 123.24 m → 15 184 m² |
N 78 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
27648 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
8950 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.421882629394531 y=0.136573791503906 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.421882629394531 × 216)
floor (0.421882629394531 × 65536)
floor (27648.5)tx = 27648 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.136573791503906 × 216)
floor (0.136573791503906 × 65536)
floor (8950.5)ty = 8950 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 27648 / 8950 ti = "16/27648/8950" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/27648/8950.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 27648 ÷ 216
27648 ÷ 65536x = 0.421875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 8950 ÷ 216
8950 ÷ 65536y = 0.136566162109375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.421875 × 2 - 1) × π
-0.15625 × 3.1415926535Λ = -0.49087385 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.136566162109375 × 2 - 1) × π
0.72686767578125 × 3.1415926535Φ = 2.28352215030099 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.49087385} λ = -0.49087385} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.28352215030099))-π/2
2×atan(9.81117606114949)-π/2
2×1.46922251482285-π/2
2.93844502964569-1.57079632675φ = 1.36764870 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.49087385} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -28.125000° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.36764870 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.360498° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 27648 KachelY 8950 -0.49087385 1.36764870 -28.125000 78.360498 Oben rechts KachelX + 1 27649 KachelY 8950 -0.49077798 1.36764870 -28.119507 78.360498 Unten links KachelX 27648 KachelY + 1 8951 -0.49087385 1.36762936 -28.125000 78.359390 Unten rechts KachelX + 1 27649 KachelY + 1 8951 -0.49077798 1.36762936 -28.119507 78.359390 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.36764870-1.36762936) × R
1.93399999999233e-05 × 6371000dl = 123.215139999511m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.36764870-1.36762936) × R
1.93399999999233e-05 × 6371000dr = 123.215139999511m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.49087385--0.49077798) × cos(1.36764870) × R
9.58699999999979e-05 × 0.201753225359524 × 6371000do = 123.228402607649m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.49087385--0.49077798) × cos(1.36762936) × R
9.58699999999979e-05 × 0.201772167621515 × 6371000du = 123.239972309609m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.36764870)-sin(1.36762936))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.201753225359524-0.201772167621515)× R²
abs(-0.49077798--0.49087385)×1.89422619906732e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.89422619906732e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.89422619906732e-05× 40589641000000 ar = 15184.3176609191m²