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N 77 |
← 128.45 m → 16 497 m² |
N 77 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
27647 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
9390 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.421867370605469 y=0.143287658691406 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.421867370605469 × 216)
floor (0.421867370605469 × 65536)
floor (27647.5)tx = 27647 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.143287658691406 × 216)
floor (0.143287658691406 × 65536)
floor (9390.5)ty = 9390 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 27647 / 9390 ti = "16/27647/9390" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/27647/9390.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 27647 ÷ 216
27647 ÷ 65536x = 0.421859741210938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 9390 ÷ 216
9390 ÷ 65536y = 0.143280029296875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.421859741210938 × 2 - 1) × π
-0.156280517578125 × 3.1415926535Λ = -0.49096973 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.143280029296875 × 2 - 1) × π
0.71343994140625 × 3.1415926535Φ = 2.24133767863535 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.49096973} λ = -0.49096973} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.24133767863535))-π/2
2×atan(9.40590495390829)-π/2
2×1.46487800828912-π/2
2.92975601657825-1.57079632675φ = 1.35895969 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.49096973} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -28.130493° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.35895969 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 77.862655° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 27647 KachelY 9390 -0.49096973 1.35895969 -28.130493 77.862655 Oben rechts KachelX + 1 27648 KachelY 9390 -0.49087385 1.35895969 -28.125000 77.862655 Unten links KachelX 27647 KachelY + 1 9391 -0.49096973 1.35893953 -28.130493 77.861500 Unten rechts KachelX + 1 27648 KachelY + 1 9391 -0.49087385 1.35893953 -28.125000 77.861500 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.35895969-1.35893953) × R
2.01600000000468e-05 × 6371000dl = 128.439360000298m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.35895969-1.35893953) × R
2.01600000000468e-05 × 6371000dr = 128.439360000298m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.49096973--0.49087385) × cos(1.35895969) × R
9.58799999999926e-05 × 0.210255834808758 × 6371000do = 128.435087871556m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.49096973--0.49087385) × cos(1.35893953) × R
9.58799999999926e-05 × 0.21027554411746 × 6371000du = 128.447127331946m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.35895969)-sin(1.35893953))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.210255834808758-0.21027554411746)× R²
abs(-0.49087385--0.49096973)×1.97093087011546e-05× R²
9.58799999999926e-05×1.97093087011546e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×1.97093087011546e-05× 40589641000000 ar = 16496.8936587413m²