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← 106.22 m → | N 69 |
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↑ 106.20 m ↓ |
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N 69 |
← 106.22 m → 11 281 m² |
N 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
27647 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
29704 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.210933685302734 y=0.226627349853516 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.210933685302734 × 217)
floor (0.210933685302734 × 131072)
floor (27647.5)tx = 27647 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.226627349853516 × 217)
floor (0.226627349853516 × 131072)
floor (29704.5)ty = 29704 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 27647 / 29704 ti = "17/27647/29704" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/27647/29704.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 27647 ÷ 217
27647 ÷ 131072x = 0.210929870605469 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 29704 ÷ 217
29704 ÷ 131072y = 0.22662353515625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.210929870605469 × 2 - 1) × π
-0.578140258789062 × 3.1415926535Λ = -1.81628119 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.22662353515625 × 2 - 1) × π
0.5467529296875 × 3.1415926535Φ = 1.71767498718585 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.81628119} λ = -1.81628119} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.71767498718585))-π/2
2×atan(5.57155944644416)-π/2
2×1.3932042440527-π/2
2.7864084881054-1.57079632675φ = 1.21561216 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.81628119} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -104.065247° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.21561216 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 69.649446° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 27647 KachelY 29704 -1.81628119 1.21561216 -104.065247 69.649446 Oben rechts KachelX + 1 27648 KachelY 29704 -1.81623325 1.21561216 -104.062500 69.649446 Unten links KachelX 27647 KachelY + 1 29705 -1.81628119 1.21559549 -104.065247 69.648491 Unten rechts KachelX + 1 27648 KachelY + 1 29705 -1.81623325 1.21559549 -104.062500 69.648491 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.21561216-1.21559549) × R
1.66700000001629e-05 × 6371000dl = 106.204570001038m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.21561216-1.21559549) × R
1.66700000001629e-05 × 6371000dr = 106.204570001038m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.81628119--1.81623325) × cos(1.21561216) × R
4.79399999999686e-05 × 0.347763042688718 × 6371000do = 106.215784657784m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.81628119--1.81623325) × cos(1.21559549) × R
4.79399999999686e-05 × 0.347778672139978 × 6371000du = 106.2205582945m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.21561216)-sin(1.21559549))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.347763042688718-0.347778672139978)× R²
abs(-1.81623325--1.81628119)×1.56294512598243e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.56294512598243e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.56294512598243e-05× 40589641000000 ar = 11280.8552280811m²