↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 77 |
← 128.25 m → | N 77 |
→ |
↑ 128.31 m ↓ |
↑ 128.31 m ↓ |
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N 77 |
← 128.27 m → 16 457 m² |
N 77 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
27646 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
9376 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.421852111816406 y=0.143074035644531 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.421852111816406 × 216)
floor (0.421852111816406 × 65536)
floor (27646.5)tx = 27646 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.143074035644531 × 216)
floor (0.143074035644531 × 65536)
floor (9376.5)ty = 9376 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 27646 / 9376 ti = "16/27646/9376" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/27646/9376.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 27646 ÷ 216
27646 ÷ 65536x = 0.421844482421875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 9376 ÷ 216
9376 ÷ 65536y = 0.14306640625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.421844482421875 × 2 - 1) × π
-0.15631103515625 × 3.1415926535Λ = -0.49106560 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.14306640625 × 2 - 1) × π
0.7138671875 × 3.1415926535Φ = 2.24267991182471 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.49106560} λ = -0.49106560} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.24267991182471))-π/2
2×atan(9.41853834829735)-π/2
2×1.4650190219259-π/2
2.93003804385181-1.57079632675φ = 1.35924172 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.49106560} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -28.135986° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.35924172 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 77.878814° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 27646 KachelY 9376 -0.49106560 1.35924172 -28.135986 77.878814 Oben rechts KachelX + 1 27647 KachelY 9376 -0.49096973 1.35924172 -28.130493 77.878814 Unten links KachelX 27646 KachelY + 1 9377 -0.49106560 1.35922158 -28.135986 77.877660 Unten rechts KachelX + 1 27647 KachelY + 1 9377 -0.49096973 1.35922158 -28.130493 77.877660 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.35924172-1.35922158) × R
2.01399999999463e-05 × 6371000dl = 128.311939999658m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.35924172-1.35922158) × R
2.01399999999463e-05 × 6371000dr = 128.311939999658m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.49106560--0.49096973) × cos(1.35924172) × R
9.58699999999979e-05 × 0.209980100836179 × 6371000do = 128.253277534102m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.49106560--0.49096973) × cos(1.35922158) × R
9.58699999999979e-05 × 0.20999979178558 × 6371000du = 128.265304525176m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.35924172)-sin(1.35922158))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.209980100836179-0.20999979178558)× R²
abs(-0.49096973--0.49106560)×1.9690949401463e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.9690949401463e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.9690949401463e-05× 40589641000000 ar = 16457.1984556437m²