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↑ 106.20 m ↓ |
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N 69 |
← 106.21 m → 11 280 m² |
N 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
27646 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
29702 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.210926055908203 y=0.226612091064453 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.210926055908203 × 217)
floor (0.210926055908203 × 131072)
floor (27646.5)tx = 27646 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.226612091064453 × 217)
floor (0.226612091064453 × 131072)
floor (29702.5)ty = 29702 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 27646 / 29702 ti = "17/27646/29702" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/27646/29702.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 27646 ÷ 217
27646 ÷ 131072x = 0.210922241210938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 29702 ÷ 217
29702 ÷ 131072y = 0.226608276367188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.210922241210938 × 2 - 1) × π
-0.578155517578125 × 3.1415926535Λ = -1.81632913 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.226608276367188 × 2 - 1) × π
0.546783447265625 × 3.1415926535Φ = 1.71777086098509 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.81632913} λ = -1.81632913} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.71777086098509))-π/2
2×atan(5.57209363862309)-π/2
2×1.39322091398547-π/2
2.78644182797094-1.57079632675φ = 1.21564550 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.81632913} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -104.067993° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.21564550 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 69.651357° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 27646 KachelY 29702 -1.81632913 1.21564550 -104.067993 69.651357 Oben rechts KachelX + 1 27647 KachelY 29702 -1.81628119 1.21564550 -104.065247 69.651357 Unten links KachelX 27646 KachelY + 1 29703 -1.81632913 1.21562883 -104.067993 69.650401 Unten rechts KachelX + 1 27647 KachelY + 1 29703 -1.81628119 1.21562883 -104.065247 69.650401 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.21564550-1.21562883) × R
1.66699999999409e-05 × 6371000dl = 106.204569999623m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.21564550-1.21562883) × R
1.66699999999409e-05 × 6371000dr = 106.204569999623m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.81632913--1.81628119) × cos(1.21564550) × R
4.79399999999686e-05 × 0.347731783496285 × 6371000do = 106.206237295803m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.81632913--1.81628119) × cos(1.21562883) × R
4.79399999999686e-05 × 0.347747413140819 × 6371000du = 106.211010991551m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.21564550)-sin(1.21562883))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.347731783496285-0.347747413140819)× R²
abs(-1.81628119--1.81632913)×1.56296445342208e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.56296445342208e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.56296445342208e-05× 40589641000000 ar = 11279.8412576546m²