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← | N 77 |
← 128.81 m → | N 77 |
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↑ 128.76 m ↓ |
↑ 128.76 m ↓ |
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N 77 |
← 128.82 m → 16 586 m² |
N 77 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
27645 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
9422 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.421836853027344 y=0.143775939941406 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.421836853027344 × 216)
floor (0.421836853027344 × 65536)
floor (27645.5)tx = 27645 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.143775939941406 × 216)
floor (0.143775939941406 × 65536)
floor (9422.5)ty = 9422 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 27645 / 9422 ti = "16/27645/9422" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/27645/9422.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 27645 ÷ 216
27645 ÷ 65536x = 0.421829223632812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 9422 ÷ 216
9422 ÷ 65536y = 0.143768310546875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.421829223632812 × 2 - 1) × π
-0.156341552734375 × 3.1415926535Λ = -0.49116147 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.143768310546875 × 2 - 1) × π
0.71246337890625 × 3.1415926535Φ = 2.23826971705966 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.49116147} λ = -0.49116147} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.23826971705966))-π/2
2×atan(9.37709221970559)-π/2
2×1.46455499572327-π/2
2.92910999144655-1.57079632675φ = 1.35831366 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.49116147} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -28.141479° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.35831366 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 77.825640° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 27645 KachelY 9422 -0.49116147 1.35831366 -28.141479 77.825640 Oben rechts KachelX + 1 27646 KachelY 9422 -0.49106560 1.35831366 -28.135986 77.825640 Unten links KachelX 27645 KachelY + 1 9423 -0.49116147 1.35829345 -28.141479 77.824482 Unten rechts KachelX + 1 27646 KachelY + 1 9423 -0.49106560 1.35829345 -28.135986 77.824482 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.35831366-1.35829345) × R
2.0210000000187e-05 × 6371000dl = 128.757910001192m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.35831366-1.35829345) × R
2.0210000000187e-05 × 6371000dr = 128.757910001192m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.49116147--0.49106560) × cos(1.35831366) × R
9.58699999999979e-05 × 0.210887379793146 × 6371000do = 128.807432424996m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.49116147--0.49106560) × cos(1.35829345) × R
9.58699999999979e-05 × 0.210907135234547 × 6371000du = 128.819498806995m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.35831366)-sin(1.35829345))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.210887379793146-0.210907135234547)× R²
abs(-0.49106560--0.49116147)×1.9755441401037e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.9755441401037e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.9755441401037e-05× 40589641000000 ar = 16585.7526132373m²