↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 77 |
← 128.42 m → | N 77 |
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↑ 128.44 m ↓ |
↑ 128.44 m ↓ |
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N 77 |
← 128.43 m → 16 495 m² |
N 77 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
27645 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
9390 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.421836853027344 y=0.143287658691406 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.421836853027344 × 216)
floor (0.421836853027344 × 65536)
floor (27645.5)tx = 27645 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.143287658691406 × 216)
floor (0.143287658691406 × 65536)
floor (9390.5)ty = 9390 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 27645 / 9390 ti = "16/27645/9390" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/27645/9390.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 27645 ÷ 216
27645 ÷ 65536x = 0.421829223632812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 9390 ÷ 216
9390 ÷ 65536y = 0.143280029296875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.421829223632812 × 2 - 1) × π
-0.156341552734375 × 3.1415926535Λ = -0.49116147 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.143280029296875 × 2 - 1) × π
0.71343994140625 × 3.1415926535Φ = 2.24133767863535 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.49116147} λ = -0.49116147} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.24133767863535))-π/2
2×atan(9.40590495390829)-π/2
2×1.46487800828912-π/2
2.92975601657825-1.57079632675φ = 1.35895969 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.49116147} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -28.141479° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.35895969 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 77.862655° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 27645 KachelY 9390 -0.49116147 1.35895969 -28.141479 77.862655 Oben rechts KachelX + 1 27646 KachelY 9390 -0.49106560 1.35895969 -28.135986 77.862655 Unten links KachelX 27645 KachelY + 1 9391 -0.49116147 1.35893953 -28.141479 77.861500 Unten rechts KachelX + 1 27646 KachelY + 1 9391 -0.49106560 1.35893953 -28.135986 77.861500 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.35895969-1.35893953) × R
2.01600000000468e-05 × 6371000dl = 128.439360000298m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.35895969-1.35893953) × R
2.01600000000468e-05 × 6371000dr = 128.439360000298m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.49116147--0.49106560) × cos(1.35895969) × R
9.58699999999979e-05 × 0.210255834808758 × 6371000do = 128.421692472327m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.49116147--0.49106560) × cos(1.35893953) × R
9.58699999999979e-05 × 0.21027554411746 × 6371000du = 128.433730677037m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.35895969)-sin(1.35893953))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.210255834808758-0.21027554411746)× R²
abs(-0.49106560--0.49116147)×1.97093087011546e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.97093087011546e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.97093087011546e-05× 40589641000000 ar = 16495.173081598m²