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← 128.81 m → | N 77 |
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↑ 128.82 m ↓ |
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N 77 |
← 128.82 m → 16 594 m² |
N 77 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
27644 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
9421 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.421821594238281 y=0.143760681152344 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.421821594238281 × 216)
floor (0.421821594238281 × 65536)
floor (27644.5)tx = 27644 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.143760681152344 × 216)
floor (0.143760681152344 × 65536)
floor (9421.5)ty = 9421 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 27644 / 9421 ti = "16/27644/9421" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/27644/9421.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 27644 ÷ 216
27644 ÷ 65536x = 0.42181396484375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 9421 ÷ 216
9421 ÷ 65536y = 0.143753051757812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.42181396484375 × 2 - 1) × π
-0.1563720703125 × 3.1415926535Λ = -0.49125735 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.143753051757812 × 2 - 1) × π
0.712493896484375 × 3.1415926535Φ = 2.2383655908589 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.49125735} λ = -0.49125735} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.2383655908589))-π/2
2×atan(9.37799128026001)-π/2
2×1.46456510453652-π/2
2.92913020907304-1.57079632675φ = 1.35833388 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.49125735} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -28.146973° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.35833388 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 77.826798° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 27644 KachelY 9421 -0.49125735 1.35833388 -28.146973 77.826798 Oben rechts KachelX + 1 27645 KachelY 9421 -0.49116147 1.35833388 -28.141479 77.826798 Unten links KachelX 27644 KachelY + 1 9422 -0.49125735 1.35831366 -28.146973 77.825640 Unten rechts KachelX + 1 27645 KachelY + 1 9422 -0.49116147 1.35831366 -28.141479 77.825640 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.35833388-1.35831366) × R
2.02199999999042e-05 × 6371000dl = 128.82161999939m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.35833388-1.35831366) × R
2.02199999999042e-05 × 6371000dr = 128.82161999939m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.49125735--0.49116147) × cos(1.35833388) × R
9.58799999999926e-05 × 0.210867614490463 × 6371000do = 128.808794395559m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.49125735--0.49116147) × cos(1.35831366) × R
9.58799999999926e-05 × 0.210887379793146 × 6371000du = 128.820868059956m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.35833388)-sin(1.35831366))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.210867614490463-0.210887379793146)× R²
abs(-0.49116147--0.49125735)×1.97653026827449e-05× R²
9.58799999999926e-05×1.97653026827449e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×1.97653026827449e-05× 40589641000000 ar = 16594.135239362m²