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← | N 52 |
← 372.26 m → | N 52 |
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↑ 372.26 m ↓ |
↑ 372.26 m ↓ |
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N 52 |
← 372.29 m → 138 583 m² |
N 52 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
27639 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
21513 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.421745300292969 y=0.328269958496094 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.421745300292969 × 216)
floor (0.421745300292969 × 65536)
floor (27639.5)tx = 27639 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.328269958496094 × 216)
floor (0.328269958496094 × 65536)
floor (21513.5)ty = 21513 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 27639 / 21513 ti = "16/27639/21513" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/27639/21513.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 27639 ÷ 216
27639 ÷ 65536x = 0.421737670898438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 21513 ÷ 216
21513 ÷ 65536y = 0.328262329101562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.421737670898438 × 2 - 1) × π
-0.156524658203125 × 3.1415926535Λ = -0.49173672 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.328262329101562 × 2 - 1) × π
0.343475341796875 × 3.1415926535Φ = 1.07905961044746 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.49173672} λ = -0.49173672} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.07905961044746))-π/2
2×atan(2.94191170681002)-π/2
2×1.24313398913078-π/2
2.48626797826155-1.57079632675φ = 0.91547165 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.49173672} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -28.174439° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.91547165 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 52.452662° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 27639 KachelY 21513 -0.49173672 0.91547165 -28.174439 52.452662 Oben rechts KachelX + 1 27640 KachelY 21513 -0.49164084 0.91547165 -28.168945 52.452662 Unten links KachelX 27639 KachelY + 1 21514 -0.49173672 0.91541322 -28.174439 52.449314 Unten rechts KachelX + 1 27640 KachelY + 1 21514 -0.49164084 0.91541322 -28.168945 52.449314 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.91547165-0.91541322) × R
5.84299999999427e-05 × 6371000dl = 372.257529999635m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.91547165-0.91541322) × R
5.84299999999427e-05 × 6371000dr = 372.257529999635m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.49173672--0.49164084) × cos(0.91547165) × R
9.58799999999926e-05 × 0.60941669547712 × 6371000do = 372.263090368879m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.49173672--0.49164084) × cos(0.91541322) × R
9.58799999999926e-05 × 0.609463020668518 × 6371000du = 372.291388180606m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.91547165)-sin(0.91541322))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.60941669547712-0.609463020668518)× R²
abs(-0.49164084--0.49173672)×4.63251913984664e-05× R²
9.58799999999926e-05×4.63251913984664e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×4.63251913984664e-05× 40589641000000 ar = 138583.005606983m²