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← | N 77 |
← 129.04 m → | N 77 |
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↑ 129.08 m ↓ |
↑ 129.08 m ↓ |
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N 77 |
← 129.05 m → 16 656 m² |
N 77 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
27632 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
9441 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.421638488769531 y=0.144065856933594 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.421638488769531 × 216)
floor (0.421638488769531 × 65536)
floor (27632.5)tx = 27632 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.144065856933594 × 216)
floor (0.144065856933594 × 65536)
floor (9441.5)ty = 9441 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 27632 / 9441 ti = "16/27632/9441" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/27632/9441.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 27632 ÷ 216
27632 ÷ 65536x = 0.421630859375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 9441 ÷ 216
9441 ÷ 65536y = 0.144058227539062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.421630859375 × 2 - 1) × π
-0.15673828125 × 3.1415926535Λ = -0.49240783 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.144058227539062 × 2 - 1) × π
0.711883544921875 × 3.1415926535Φ = 2.2364481148741 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.49240783} λ = -0.49240783} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.2364481148741))-π/2
2×atan(9.36002643627718)-π/2
2×1.46436274816561-π/2
2.92872549633121-1.57079632675φ = 1.35792917 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.49240783} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -28.212890° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.35792917 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 77.803610° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 27632 KachelY 9441 -0.49240783 1.35792917 -28.212890 77.803610 Oben rechts KachelX + 1 27633 KachelY 9441 -0.49231196 1.35792917 -28.207398 77.803610 Unten links KachelX 27632 KachelY + 1 9442 -0.49240783 1.35790891 -28.212890 77.802450 Unten rechts KachelX + 1 27633 KachelY + 1 9442 -0.49231196 1.35790891 -28.207398 77.802450 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.35792917-1.35790891) × R
2.02600000001052e-05 × 6371000dl = 129.07646000067m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.35792917-1.35790891) × R
2.02600000001052e-05 × 6371000dr = 129.07646000067m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.49240783--0.49231196) × cos(1.35792917) × R
9.58699999999979e-05 × 0.211263207155989 × 6371000do = 129.036983181852m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.49240783--0.49231196) × cos(1.35790891) × R
9.58699999999979e-05 × 0.21128300982839 × 6371000du = 129.049078411968m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.35792917)-sin(1.35790891))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.211263207155989-0.21128300982839)× R²
abs(-0.49231196--0.49240783)×1.98026724012312e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.98026724012312e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.98026724012312e-05× 40589641000000 ar = 16656.4176036505m²