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← | N 77 |
← 129.04 m → | N 77 |
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↑ 129.01 m ↓ |
↑ 129.01 m ↓ |
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N 77 |
← 129.05 m → 16 648 m² |
N 77 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
27631 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
9440 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.421623229980469 y=0.144050598144531 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.421623229980469 × 216)
floor (0.421623229980469 × 65536)
floor (27631.5)tx = 27631 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.144050598144531 × 216)
floor (0.144050598144531 × 65536)
floor (9440.5)ty = 9440 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 27631 / 9440 ti = "16/27631/9440" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/27631/9440.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 27631 ÷ 216
27631 ÷ 65536x = 0.421615600585938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 9440 ÷ 216
9440 ÷ 65536y = 0.14404296875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.421615600585938 × 2 - 1) × π
-0.156768798828125 × 3.1415926535Λ = -0.49250371 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.14404296875 × 2 - 1) × π
0.7119140625 × 3.1415926535Φ = 2.23654398867334 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.49250371} λ = -0.49250371} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.23654398867334))-π/2
2×atan(9.36092386059167)-π/2
2×1.46437287499428-π/2
2.92874574998857-1.57079632675φ = 1.35794942 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.49250371} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -28.218384° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.35794942 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 77.804771° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 27631 KachelY 9440 -0.49250371 1.35794942 -28.218384 77.804771 Oben rechts KachelX + 1 27632 KachelY 9440 -0.49240783 1.35794942 -28.212890 77.804771 Unten links KachelX 27631 KachelY + 1 9441 -0.49250371 1.35792917 -28.218384 77.803610 Unten rechts KachelX + 1 27632 KachelY + 1 9441 -0.49240783 1.35792917 -28.212890 77.803610 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.35794942-1.35792917) × R
2.02499999999439e-05 × 6371000dl = 129.012749999643m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.35794942-1.35792917) × R
2.02499999999439e-05 × 6371000dr = 129.012749999643m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.49250371--0.49240783) × cos(1.35794942) × R
9.58799999999926e-05 × 0.211243414171206 × 6371000do = 129.038352186724m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.49250371--0.49240783) × cos(1.35792917) × R
9.58799999999926e-05 × 0.211263207155989 × 6371000du = 129.050442760772m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.35794942)-sin(1.35792917))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.211243414171206-0.211263207155989)× R²
abs(-0.49240783--0.49250371)×1.97929847828848e-05× R²
9.58799999999926e-05×1.97929847828848e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×1.97929847828848e-05× 40589641000000 ar = 16648.3725906103m²