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← | N 77 |
← 128.47 m → | N 77 |
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↑ 128.44 m ↓ |
↑ 128.44 m ↓ |
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N 77 |
← 128.48 m → 16 501 m² |
N 77 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
27621 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
9394 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.421470642089844 y=0.143348693847656 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.421470642089844 × 216)
floor (0.421470642089844 × 65536)
floor (27621.5)tx = 27621 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.143348693847656 × 216)
floor (0.143348693847656 × 65536)
floor (9394.5)ty = 9394 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 27621 / 9394 ti = "16/27621/9394" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/27621/9394.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 27621 ÷ 216
27621 ÷ 65536x = 0.421463012695312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 9394 ÷ 216
9394 ÷ 65536y = 0.143341064453125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.421463012695312 × 2 - 1) × π
-0.157073974609375 × 3.1415926535Λ = -0.49346244 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.143341064453125 × 2 - 1) × π
0.71331787109375 × 3.1415926535Φ = 2.24095418343839 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.49346244} λ = -0.49346244} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.24095418343839))-π/2
2×atan(9.40229852610347)-π/2
2×1.46483768467909-π/2
2.92967536935818-1.57079632675φ = 1.35887904 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.49346244} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -28.273315° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.35887904 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 77.858034° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 27621 KachelY 9394 -0.49346244 1.35887904 -28.273315 77.858034 Oben rechts KachelX + 1 27622 KachelY 9394 -0.49336657 1.35887904 -28.267822 77.858034 Unten links KachelX 27621 KachelY + 1 9395 -0.49346244 1.35885888 -28.273315 77.856879 Unten rechts KachelX + 1 27622 KachelY + 1 9395 -0.49336657 1.35885888 -28.267822 77.856879 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.35887904-1.35885888) × R
2.01599999998248e-05 × 6371000dl = 128.439359998884m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.35887904-1.35885888) × R
2.01599999998248e-05 × 6371000dr = 128.439359998884m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.49346244--0.49336657) × cos(1.35887904) × R
9.58699999999979e-05 × 0.210334681307057 × 6371000do = 128.469850949195m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.49346244--0.49336657) × cos(1.35885888) × R
9.58699999999979e-05 × 0.210354390273822 × 6371000du = 128.481888945055m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.35887904)-sin(1.35885888))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.210334681307057-0.210354390273822)× R²
abs(-0.49336657--0.49346244)×1.97089667650086e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.97089667650086e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.97089667650086e-05× 40589641000000 ar = 16501.3585120691m²