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← 117.07 m → | N 78 |
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↑ 117.10 m ↓ |
↑ 117.10 m ↓ |
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N 78 |
← 117.09 m → 13 710 m² |
N 78 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
27619 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
8405 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.421440124511719 y=0.128257751464844 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.421440124511719 × 216)
floor (0.421440124511719 × 65536)
floor (27619.5)tx = 27619 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.128257751464844 × 216)
floor (0.128257751464844 × 65536)
floor (8405.5)ty = 8405 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 27619 / 8405 ti = "16/27619/8405" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/27619/8405.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 27619 ÷ 216
27619 ÷ 65536x = 0.421432495117188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 8405 ÷ 216
8405 ÷ 65536y = 0.128250122070312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.421432495117188 × 2 - 1) × π
-0.157135009765625 × 3.1415926535Λ = -0.49365419 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.128250122070312 × 2 - 1) × π
0.743499755859375 × 3.1415926535Φ = 2.33577337088686 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.49365419} λ = -0.49365419} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.33577337088686))-π/2
2×atan(10.3374515227904)-π/2
2×1.4743607465368-π/2
2.94872149307361-1.57079632675φ = 1.37792517 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.49365419} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -28.284302° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.37792517 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.949297° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 27619 KachelY 8405 -0.49365419 1.37792517 -28.284302 78.949297 Oben rechts KachelX + 1 27620 KachelY 8405 -0.49355832 1.37792517 -28.278809 78.949297 Unten links KachelX 27619 KachelY + 1 8406 -0.49365419 1.37790679 -28.284302 78.948244 Unten rechts KachelX + 1 27620 KachelY + 1 8406 -0.49355832 1.37790679 -28.278809 78.948244 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.37792517-1.37790679) × R
1.83799999999845e-05 × 6371000dl = 117.098979999901m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.37792517-1.37790679) × R
1.83799999999845e-05 × 6371000dr = 117.098979999901m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.49365419--0.49355832) × cos(1.37792517) × R
9.58699999999979e-05 × 0.191677600802496 × 6371000do = 117.074334353104m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.49365419--0.49355832) × cos(1.37790679) × R
9.58699999999979e-05 × 0.191695639967143 × 6371000du = 117.085352454252m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.37792517)-sin(1.37790679))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.191677600802496-0.191695639967143)× R²
abs(-0.49355832--0.49365419)×1.80391646471545e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.80391646471545e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.80391646471545e-05× 40589641000000 ar = 13709.9302415817m²