↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 78 |
← 125.53 m → | N 78 |
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↑ 125.51 m ↓ |
↑ 125.51 m ↓ |
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N 78 |
← 125.54 m → 15 756 m² |
N 78 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
27618 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
9146 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.421424865722656 y=0.139564514160156 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.421424865722656 × 216)
floor (0.421424865722656 × 65536)
floor (27618.5)tx = 27618 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.139564514160156 × 216)
floor (0.139564514160156 × 65536)
floor (9146.5)ty = 9146 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 27618 / 9146 ti = "16/27618/9146" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/27618/9146.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 27618 ÷ 216
27618 ÷ 65536x = 0.421417236328125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 9146 ÷ 216
9146 ÷ 65536y = 0.139556884765625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.421417236328125 × 2 - 1) × π
-0.15716552734375 × 3.1415926535Λ = -0.49375007 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.139556884765625 × 2 - 1) × π
0.72088623046875 × 3.1415926535Φ = 2.26473088564993 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.49375007} λ = -0.49375007} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.26473088564993))-π/2
2×atan(9.62853307599678)-π/2
2×1.46730936874998-π/2
2.93461873749996-1.57079632675φ = 1.36382241 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.49375007} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -28.289795° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.36382241 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.141268° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 27618 KachelY 9146 -0.49375007 1.36382241 -28.289795 78.141268 Oben rechts KachelX + 1 27619 KachelY 9146 -0.49365419 1.36382241 -28.284302 78.141268 Unten links KachelX 27618 KachelY + 1 9147 -0.49375007 1.36380271 -28.289795 78.140139 Unten rechts KachelX + 1 27619 KachelY + 1 9147 -0.49365419 1.36380271 -28.284302 78.140139 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.36382241-1.36380271) × R
1.96999999999559e-05 × 6371000dl = 125.508699999719m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.36382241-1.36380271) × R
1.96999999999559e-05 × 6371000dr = 125.508699999719m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.49375007--0.49365419) × cos(1.36382241) × R
9.58799999999926e-05 × 0.205499346986276 × 6371000do = 125.52958024559m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.49375007--0.49365419) × cos(1.36380271) × R
9.58799999999926e-05 × 0.205518626494278 × 6371000du = 125.541357161587m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.36382241)-sin(1.36380271))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.205499346986276-0.205518626494278)× R²
abs(-0.49365419--0.49375007)×1.9279508002068e-05× R²
9.58799999999926e-05×1.9279508002068e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×1.9279508002068e-05× 40589641000000 ar = 15755.7934810816m²