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← | N 77 |
← 128.36 m → | N 77 |
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↑ 128.38 m ↓ |
↑ 128.38 m ↓ |
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N 77 |
← 128.37 m → 16 479 m² |
N 77 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
27617 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
9385 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.421409606933594 y=0.143211364746094 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.421409606933594 × 216)
floor (0.421409606933594 × 65536)
floor (27617.5)tx = 27617 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.143211364746094 × 216)
floor (0.143211364746094 × 65536)
floor (9385.5)ty = 9385 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 27617 / 9385 ti = "16/27617/9385" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/27617/9385.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 27617 ÷ 216
27617 ÷ 65536x = 0.421401977539062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 9385 ÷ 216
9385 ÷ 65536y = 0.143203735351562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.421401977539062 × 2 - 1) × π
-0.157196044921875 × 3.1415926535Λ = -0.49384594 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.143203735351562 × 2 - 1) × π
0.713592529296875 × 3.1415926535Φ = 2.24181704763155 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.49384594} λ = -0.49384594} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.24181704763155))-π/2
2×atan(9.41041493401035)-π/2
2×1.46492839154626-π/2
2.92985678309253-1.57079632675φ = 1.35906046 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.49384594} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -28.295288° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.35906046 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 77.868428° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 27617 KachelY 9385 -0.49384594 1.35906046 -28.295288 77.868428 Oben rechts KachelX + 1 27618 KachelY 9385 -0.49375007 1.35906046 -28.289795 77.868428 Unten links KachelX 27617 KachelY + 1 9386 -0.49384594 1.35904031 -28.295288 77.867274 Unten rechts KachelX + 1 27618 KachelY + 1 9386 -0.49375007 1.35904031 -28.289795 77.867274 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.35906046-1.35904031) × R
2.01500000001076e-05 × 6371000dl = 128.375650000685m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.35906046-1.35904031) × R
2.01500000001076e-05 × 6371000dr = 128.375650000685m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.49384594--0.49375007) × cos(1.35906046) × R
9.58699999999979e-05 × 0.21015731631364 × 6371000do = 128.36151858039m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.49384594--0.49375007) × cos(1.35904031) × R
9.58699999999979e-05 × 0.210177016272768 × 6371000du = 128.373551074495m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.35906046)-sin(1.35904031))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.21015731631364-0.210177016272768)× R²
abs(-0.49375007--0.49384594)×1.96999591272895e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.96999591272895e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.96999591272895e-05× 40589641000000 ar = 16479.2657229389m²