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← 117.09 m → | N 78 |
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↑ 117.10 m ↓ |
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N 78 |
← 117.10 m → 13 711 m² |
N 78 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
27617 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
8406 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.421409606933594 y=0.128273010253906 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.421409606933594 × 216)
floor (0.421409606933594 × 65536)
floor (27617.5)tx = 27617 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.128273010253906 × 216)
floor (0.128273010253906 × 65536)
floor (8406.5)ty = 8406 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 27617 / 8406 ti = "16/27617/8406" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/27617/8406.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 27617 ÷ 216
27617 ÷ 65536x = 0.421401977539062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 8406 ÷ 216
8406 ÷ 65536y = 0.128265380859375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.421401977539062 × 2 - 1) × π
-0.157196044921875 × 3.1415926535Λ = -0.49384594 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.128265380859375 × 2 - 1) × π
0.74346923828125 × 3.1415926535Φ = 2.33567749708762 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.49384594} λ = -0.49384594} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.33567749708762))-π/2
2×atan(10.3364604795467)-π/2
2×1.47435155767441-π/2
2.94870311534882-1.57079632675φ = 1.37790679 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.49384594} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -28.295288° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.37790679 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.948244° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 27617 KachelY 8406 -0.49384594 1.37790679 -28.295288 78.948244 Oben rechts KachelX + 1 27618 KachelY 8406 -0.49375007 1.37790679 -28.289795 78.948244 Unten links KachelX 27617 KachelY + 1 8407 -0.49384594 1.37788841 -28.295288 78.947191 Unten rechts KachelX + 1 27618 KachelY + 1 8407 -0.49375007 1.37788841 -28.289795 78.947191 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.37790679-1.37788841) × R
1.83799999999845e-05 × 6371000dl = 117.098979999901m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.37790679-1.37788841) × R
1.83799999999845e-05 × 6371000dr = 117.098979999901m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.49384594--0.49375007) × cos(1.37790679) × R
9.58699999999979e-05 × 0.191695639967143 × 6371000do = 117.085352454252m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.49384594--0.49375007) × cos(1.37788841) × R
9.58699999999979e-05 × 0.191713679067031 × 6371000du = 117.096370515845m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.37790679)-sin(1.37788841))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.191695639967143-0.191713679067031)× R²
abs(-0.49375007--0.49384594)×1.80390998876789e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.80390998876789e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.80390998876789e-05× 40589641000000 ar = 13711.2204475684m²