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← | N 77 |
← 129.75 m → | N 77 |
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↑ 129.78 m ↓ |
↑ 129.78 m ↓ |
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N 77 |
← 129.76 m → 16 840 m² |
N 77 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
27616 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
9500 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.421394348144531 y=0.144966125488281 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.421394348144531 × 216)
floor (0.421394348144531 × 65536)
floor (27616.5)tx = 27616 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.144966125488281 × 216)
floor (0.144966125488281 × 65536)
floor (9500.5)ty = 9500 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 27616 / 9500 ti = "16/27616/9500" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/27616/9500.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 27616 ÷ 216
27616 ÷ 65536x = 0.42138671875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 9500 ÷ 216
9500 ÷ 65536y = 0.14495849609375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.42138671875 × 2 - 1) × π
-0.1572265625 × 3.1415926535Λ = -0.49394181 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.14495849609375 × 2 - 1) × π
0.7100830078125 × 3.1415926535Φ = 2.23079156071893 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.49394181} λ = -0.49394181} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.23079156071893))-π/2
2×atan(9.30723040243331)-π/2
2×1.46376358258964-π/2
2.92752716517927-1.57079632675φ = 1.35673084 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.49394181} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -28.300781° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.35673084 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 77.734951° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 27616 KachelY 9500 -0.49394181 1.35673084 -28.300781 77.734951 Oben rechts KachelX + 1 27617 KachelY 9500 -0.49384594 1.35673084 -28.295288 77.734951 Unten links KachelX 27616 KachelY + 1 9501 -0.49394181 1.35671047 -28.300781 77.733784 Unten rechts KachelX + 1 27617 KachelY + 1 9501 -0.49384594 1.35671047 -28.295288 77.733784 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.35673084-1.35671047) × R
2.03700000001028e-05 × 6371000dl = 129.777270000655m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.35673084-1.35671047) × R
2.03700000001028e-05 × 6371000dr = 129.777270000655m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.49394181--0.49384594) × cos(1.35673084) × R
9.58699999999979e-05 × 0.21243433793247 × 6371000do = 129.752295537197m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.49394181--0.49384594) × cos(1.35671047) × R
9.58699999999979e-05 × 0.212454242950144 × 6371000du = 129.764453278554m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.35673084)-sin(1.35671047))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.21243433793247-0.212454242950144)× R²
abs(-0.49384594--0.49394181)×1.99050176736826e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.99050176736826e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.99050176736826e-05× 40589641000000 ar = 16839.6875907598m²