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← | S 44 |
← 435.90 m → | S 44 |
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↑ 435.90 m ↓ |
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S 44 |
← 435.88 m → 190 006 m² |
S 44 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
27616 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
41824 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.421394348144531 y=0.638191223144531 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.421394348144531 × 216)
floor (0.421394348144531 × 65536)
floor (27616.5)tx = 27616 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.638191223144531 × 216)
floor (0.638191223144531 × 65536)
floor (41824.5)ty = 41824 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 27616 / 41824 ti = "16/27616/41824" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/27616/41824.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 27616 ÷ 216
27616 ÷ 65536x = 0.42138671875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 41824 ÷ 216
41824 ÷ 65536y = 0.63818359375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.42138671875 × 2 - 1) × π
-0.1572265625 × 3.1415926535Λ = -0.49394181 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.63818359375 × 2 - 1) × π
-0.2763671875 × 3.1415926535Φ = -0.868233125918457 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.49394181} λ = -0.49394181} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.868233125918457))-π/2
2×atan(0.419692438217441)-π/2
2×0.397366519615098-π/2
0.794733039230196-1.57079632675φ = -0.77606329 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.49394181} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -28.300781° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.77606329 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -44.465151° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 27616 KachelY 41824 -0.49394181 -0.77606329 -28.300781 -44.465151 Oben rechts KachelX + 1 27617 KachelY 41824 -0.49384594 -0.77606329 -28.295288 -44.465151 Unten links KachelX 27616 KachelY + 1 41825 -0.49394181 -0.77613171 -28.300781 -44.469071 Unten rechts KachelX + 1 27617 KachelY + 1 41825 -0.49384594 -0.77613171 -28.295288 -44.469071 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.77606329--0.77613171) × R
6.8420000000069e-05 × 6371000dl = 435.903820000439m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.77606329--0.77613171) × R
6.8420000000069e-05 × 6371000dr = 435.903820000439m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.49394181--0.49384594) × cos(-0.77606329) × R
9.58699999999979e-05 × 0.713676629233332 × 6371000do = 435.904956870534m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.49394181--0.49384594) × cos(-0.77613171) × R
9.58699999999979e-05 × 0.713628701041755 × 6371000du = 435.875682917281m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.77606329)-sin(-0.77613171))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.713676629233332-0.713628701041755)× R²
abs(-0.49384594--0.49394181)×4.79281915767293e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.79281915767293e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.79281915767293e-05× 40589641000000 ar = 190006.255616949m²