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← | N 77 |
← 129.06 m → | N 77 |
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↑ 129.01 m ↓ |
↑ 129.01 m ↓ |
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N 77 |
← 129.07 m → 16 651 m² |
N 77 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
27615 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
9442 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.421379089355469 y=0.144081115722656 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.421379089355469 × 216)
floor (0.421379089355469 × 65536)
floor (27615.5)tx = 27615 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.144081115722656 × 216)
floor (0.144081115722656 × 65536)
floor (9442.5)ty = 9442 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 27615 / 9442 ti = "16/27615/9442" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/27615/9442.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 27615 ÷ 216
27615 ÷ 65536x = 0.421371459960938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 9442 ÷ 216
9442 ÷ 65536y = 0.144073486328125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.421371459960938 × 2 - 1) × π
-0.157257080078125 × 3.1415926535Λ = -0.49403769 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.144073486328125 × 2 - 1) × π
0.71185302734375 × 3.1415926535Φ = 2.23635224107486 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.49403769} λ = -0.49403769} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.23635224107486))-π/2
2×atan(9.35912909799805)-π/2
2×1.4643526203879-π/2
2.9287052407758-1.57079632675φ = 1.35790891 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.49403769} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -28.306275° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.35790891 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 77.802450° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 27615 KachelY 9442 -0.49403769 1.35790891 -28.306275 77.802450 Oben rechts KachelX + 1 27616 KachelY 9442 -0.49394181 1.35790891 -28.300781 77.802450 Unten links KachelX 27615 KachelY + 1 9443 -0.49403769 1.35788866 -28.306275 77.801289 Unten rechts KachelX + 1 27616 KachelY + 1 9443 -0.49394181 1.35788866 -28.300781 77.801289 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.35790891-1.35788866) × R
2.02499999999439e-05 × 6371000dl = 129.012749999643m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.35790891-1.35788866) × R
2.02499999999439e-05 × 6371000dr = 129.012749999643m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.49403769--0.49394181) × cos(1.35790891) × R
9.58799999999926e-05 × 0.21128300982839 × 6371000do = 129.062539252517m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.49403769--0.49394181) × cos(1.35788866) × R
9.58799999999926e-05 × 0.21130280263986 × 6371000du = 129.074629720696m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.35790891)-sin(1.35788866))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.21128300982839-0.21130280263986)× R²
abs(-0.49394181--0.49403769)×1.97928114697432e-05× R²
9.58799999999926e-05×1.97928114697432e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×1.97928114697432e-05× 40589641000000 ar = 16651.493023582m²