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← | N 77 |
← 129.09 m → | N 77 |
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↑ 129.14 m ↓ |
↑ 129.14 m ↓ |
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N 77 |
← 129.10 m → 16 671 m² |
N 77 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
27614 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
9445 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.421363830566406 y=0.144126892089844 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.421363830566406 × 216)
floor (0.421363830566406 × 65536)
floor (27614.5)tx = 27614 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.144126892089844 × 216)
floor (0.144126892089844 × 65536)
floor (9445.5)ty = 9445 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 27614 / 9445 ti = "16/27614/9445" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/27614/9445.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 27614 ÷ 216
27614 ÷ 65536x = 0.421356201171875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 9445 ÷ 216
9445 ÷ 65536y = 0.144119262695312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.421356201171875 × 2 - 1) × π
-0.15728759765625 × 3.1415926535Λ = -0.49413356 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.144119262695312 × 2 - 1) × π
0.711761474609375 × 3.1415926535Φ = 2.23606461967714 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.49413356} λ = -0.49413356} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.23606461967714))-π/2
2×atan(9.3564375992903)-π/2
2×1.46432223135977-π/2
2.92864446271954-1.57079632675φ = 1.35784814 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.49413356} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -28.311768° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.35784814 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 77.798968° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 27614 KachelY 9445 -0.49413356 1.35784814 -28.311768 77.798968 Oben rechts KachelX + 1 27615 KachelY 9445 -0.49403769 1.35784814 -28.306275 77.798968 Unten links KachelX 27614 KachelY + 1 9446 -0.49413356 1.35782787 -28.311768 77.797806 Unten rechts KachelX + 1 27615 KachelY + 1 9446 -0.49403769 1.35782787 -28.306275 77.797806 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.35784814-1.35782787) × R
2.02700000000444e-05 × 6371000dl = 129.140170000283m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.35784814-1.35782787) × R
2.02700000000444e-05 × 6371000dr = 129.140170000283m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.49413356--0.49403769) × cos(1.35784814) × R
9.58700000000534e-05 × 0.211342407551091 × 6371000do = 129.085357814634m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.49413356--0.49403769) × cos(1.35782787) × R
9.58700000000534e-05 × 0.211362219650665 × 6371000du = 129.097458802752m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.35784814)-sin(1.35782787))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.211342407551091-0.211362219650665)× R²
abs(-0.49403769--0.49413356)×1.98120995739126e-05× R²
9.58700000000534e-05×1.98120995739126e-05× 6371000²
9.58700000000534e-05×1.98120995739126e-05× 40589641000000 ar = 16670.8864151756m²