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← | N 78 |
← 125.29 m → | N 78 |
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↑ 125.32 m ↓ |
↑ 125.32 m ↓ |
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N 78 |
← 125.30 m → 15 702 m² |
N 78 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
27612 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
9127 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.421333312988281 y=0.139274597167969 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.421333312988281 × 216)
floor (0.421333312988281 × 65536)
floor (27612.5)tx = 27612 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.139274597167969 × 216)
floor (0.139274597167969 × 65536)
floor (9127.5)ty = 9127 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 27612 / 9127 ti = "16/27612/9127" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/27612/9127.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 27612 ÷ 216
27612 ÷ 65536x = 0.42132568359375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 9127 ÷ 216
9127 ÷ 65536y = 0.139266967773438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.42132568359375 × 2 - 1) × π
-0.1573486328125 × 3.1415926535Λ = -0.49432531 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.139266967773438 × 2 - 1) × π
0.721466064453125 × 3.1415926535Φ = 2.2665524878355 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.49432531} λ = -0.49432531} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.2665524878355))-π/2
2×atan(9.64608841746157)-π/2
2×1.46749637103851-π/2
2.93499274207702-1.57079632675φ = 1.36419642 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.49432531} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -28.322754° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.36419642 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.162697° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 27612 KachelY 9127 -0.49432531 1.36419642 -28.322754 78.162697 Oben rechts KachelX + 1 27613 KachelY 9127 -0.49422944 1.36419642 -28.317261 78.162697 Unten links KachelX 27612 KachelY + 1 9128 -0.49432531 1.36417675 -28.322754 78.161570 Unten rechts KachelX + 1 27613 KachelY + 1 9128 -0.49422944 1.36417675 -28.317261 78.161570 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.36419642-1.36417675) × R
1.96700000001382e-05 × 6371000dl = 125.31757000088m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.36419642-1.36417675) × R
1.96700000001382e-05 × 6371000dr = 125.31757000088m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.49432531--0.49422944) × cos(1.36419642) × R
9.58699999999979e-05 × 0.205133305022721 × 6371000do = 125.292913927555m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.49432531--0.49422944) × cos(1.36417675) × R
9.58699999999979e-05 × 0.205152556681664 × 6371000du = 125.30467260539m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.36419642)-sin(1.36417675))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.205133305022721-0.205152556681664)× R²
abs(-0.49422944--0.49432531)×1.92516589432035e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.92516589432035e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.92516589432035e-05× 40589641000000 ar = 15702.140296535m²