↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 78 |
← 125.20 m → | N 78 |
→ |
↑ 125.19 m ↓ |
↑ 125.19 m ↓ |
|||
N 78 |
← 125.21 m → 15 674 m² |
N 78 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
27606 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
9119 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.421241760253906 y=0.139152526855469 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.421241760253906 × 216)
floor (0.421241760253906 × 65536)
floor (27606.5)tx = 27606 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.139152526855469 × 216)
floor (0.139152526855469 × 65536)
floor (9119.5)ty = 9119 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 27606 / 9119 ti = "16/27606/9119" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/27606/9119.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 27606 ÷ 216
27606 ÷ 65536x = 0.421234130859375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 9119 ÷ 216
9119 ÷ 65536y = 0.139144897460938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.421234130859375 × 2 - 1) × π
-0.15753173828125 × 3.1415926535Λ = -0.49490055 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.139144897460938 × 2 - 1) × π
0.721710205078125 × 3.1415926535Φ = 2.26731947822942 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.49490055} λ = -0.49490055} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.26731947822942))-π/2
2×atan(9.65348971261499)-π/2
2×1.46757500915746-π/2
2.93515001831492-1.57079632675φ = 1.36435369 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.49490055} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -28.355713° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.36435369 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.171708° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 27606 KachelY 9119 -0.49490055 1.36435369 -28.355713 78.171708 Oben rechts KachelX + 1 27607 KachelY 9119 -0.49480468 1.36435369 -28.350220 78.171708 Unten links KachelX 27606 KachelY + 1 9120 -0.49490055 1.36433404 -28.355713 78.170582 Unten rechts KachelX + 1 27607 KachelY + 1 9120 -0.49480468 1.36433404 -28.350220 78.170582 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.36435369-1.36433404) × R
1.96500000000377e-05 × 6371000dl = 125.19015000024m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.36435369-1.36433404) × R
1.96500000000377e-05 × 6371000dr = 125.19015000024m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.49490055--0.49480468) × cos(1.36435369) × R
9.58699999999979e-05 × 0.204979376983525 × 6371000do = 125.198896563754m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.49490055--0.49480468) × cos(1.36433404) × R
9.58699999999979e-05 × 0.204998609701595 × 6371000du = 125.210643672735m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.36435369)-sin(1.36433404))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.204979376983525-0.204998609701595)× R²
abs(-0.49480468--0.49490055)×1.92327180696117e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.92327180696117e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.92327180696117e-05× 40589641000000 ar = 15674.4039524746m²