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← 118.08 m → | N 78 |
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↑ 118.12 m ↓ |
↑ 118.12 m ↓ |
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N 78 |
← 118.09 m → 13 948 m² |
N 78 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
27605 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
8495 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.421226501464844 y=0.129631042480469 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.421226501464844 × 216)
floor (0.421226501464844 × 65536)
floor (27605.5)tx = 27605 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.129631042480469 × 216)
floor (0.129631042480469 × 65536)
floor (8495.5)ty = 8495 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 27605 / 8495 ti = "16/27605/8495" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/27605/8495.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 27605 ÷ 216
27605 ÷ 65536x = 0.421218872070312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 8495 ÷ 216
8495 ÷ 65536y = 0.129623413085938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.421218872070312 × 2 - 1) × π
-0.157562255859375 × 3.1415926535Λ = -0.49499643 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.129623413085938 × 2 - 1) × π
0.740753173828125 × 3.1415926535Φ = 2.32714472895525 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.49499643} λ = -0.49499643} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.32714472895525))-π/2
2×atan(10.2486370801712)-π/2
2×1.47353027669307-π/2
2.94706055338614-1.57079632675φ = 1.37626423 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.49499643} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -28.361206° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.37626423 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.854132° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 27605 KachelY 8495 -0.49499643 1.37626423 -28.361206 78.854132 Oben rechts KachelX + 1 27606 KachelY 8495 -0.49490055 1.37626423 -28.355713 78.854132 Unten links KachelX 27605 KachelY + 1 8496 -0.49499643 1.37624569 -28.361206 78.853070 Unten rechts KachelX + 1 27606 KachelY + 1 8496 -0.49490055 1.37624569 -28.355713 78.853070 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.37626423-1.37624569) × R
1.85400000001223e-05 × 6371000dl = 118.118340000779m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.37626423-1.37624569) × R
1.85400000001223e-05 × 6371000dr = 118.118340000779m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.49499643--0.49490055) × cos(1.37626423) × R
9.58799999999926e-05 × 0.193307478419246 × 6371000do = 118.082159287456m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.49499643--0.49490055) × cos(1.37624569) × R
9.58799999999926e-05 × 0.193325668688735 × 6371000du = 118.093270840494m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.37626423)-sin(1.37624569))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.193307478419246-0.193325668688735)× R²
abs(-0.49490055--0.49499643)×1.81902694887104e-05× R²
9.58799999999926e-05×1.81902694887104e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×1.81902694887104e-05× 40589641000000 ar = 13948.3248782187m²