↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 78 |
← 125.14 m → | N 78 |
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↑ 125.13 m ↓ |
↑ 125.13 m ↓ |
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N 78 |
← 125.15 m → 15 659 m² |
N 78 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
27602 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
9113 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.421180725097656 y=0.139060974121094 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.421180725097656 × 216)
floor (0.421180725097656 × 65536)
floor (27602.5)tx = 27602 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.139060974121094 × 216)
floor (0.139060974121094 × 65536)
floor (9113.5)ty = 9113 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 27602 / 9113 ti = "16/27602/9113" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/27602/9113.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 27602 ÷ 216
27602 ÷ 65536x = 0.421173095703125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 9113 ÷ 216
9113 ÷ 65536y = 0.139053344726562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.421173095703125 × 2 - 1) × π
-0.15765380859375 × 3.1415926535Λ = -0.49528405 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.139053344726562 × 2 - 1) × π
0.721893310546875 × 3.1415926535Φ = 2.26789472102486 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.49528405} λ = -0.49528405} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.26789472102486))-π/2
2×atan(9.65904441051983)-π/2
2×1.46763394901785-π/2
2.9352678980357-1.57079632675φ = 1.36447157 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.49528405} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -28.377686° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.36447157 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.178462° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 27602 KachelY 9113 -0.49528405 1.36447157 -28.377686 78.178462 Oben rechts KachelX + 1 27603 KachelY 9113 -0.49518817 1.36447157 -28.372192 78.178462 Unten links KachelX 27602 KachelY + 1 9114 -0.49528405 1.36445193 -28.377686 78.177337 Unten rechts KachelX + 1 27603 KachelY + 1 9114 -0.49518817 1.36445193 -28.372192 78.177337 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.36447157-1.36445193) × R
1.96400000000985e-05 × 6371000dl = 125.126440000627m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.36447157-1.36445193) × R
1.96400000000985e-05 × 6371000dr = 125.126440000627m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.49528405--0.49518817) × cos(1.36447157) × R
9.58799999999926e-05 × 0.204863998589086 × 6371000do = 125.141476736852m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.49528405--0.49518817) × cos(1.36445193) × R
9.58799999999926e-05 × 0.204883221993983 × 6371000du = 125.153219382183m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.36447157)-sin(1.36445193))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.204863998589086-0.204883221993983)× R²
abs(-0.49518817--0.49528405)×1.92234048964068e-05× R²
9.58799999999926e-05×1.92234048964068e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×1.92234048964068e-05× 40589641000000 ar = 15659.242139034m²