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← | N 77 |
← 128.39 m → | N 77 |
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↑ 128.44 m ↓ |
↑ 128.44 m ↓ |
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N 77 |
← 128.40 m → 16 491 m² |
N 77 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
27600 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
9387 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.421150207519531 y=0.143241882324219 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.421150207519531 × 216)
floor (0.421150207519531 × 65536)
floor (27600.5)tx = 27600 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.143241882324219 × 216)
floor (0.143241882324219 × 65536)
floor (9387.5)ty = 9387 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 27600 / 9387 ti = "16/27600/9387" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/27600/9387.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 27600 ÷ 216
27600 ÷ 65536x = 0.421142578125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 9387 ÷ 216
9387 ÷ 65536y = 0.143234252929688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.421142578125 × 2 - 1) × π
-0.15771484375 × 3.1415926535Λ = -0.49547579 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.143234252929688 × 2 - 1) × π
0.713531494140625 × 3.1415926535Φ = 2.24162530003307 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.49547579} λ = -0.49547579} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.24162530003307))-π/2
2×atan(9.40861068253203)-π/2
2×1.46490824107687-π/2
2.92981648215374-1.57079632675φ = 1.35902016 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.49547579} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -28.388672° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.35902016 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 77.866119° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 27600 KachelY 9387 -0.49547579 1.35902016 -28.388672 77.866119 Oben rechts KachelX + 1 27601 KachelY 9387 -0.49537992 1.35902016 -28.383179 77.866119 Unten links KachelX 27600 KachelY + 1 9388 -0.49547579 1.35900000 -28.388672 77.864964 Unten rechts KachelX + 1 27601 KachelY + 1 9388 -0.49537992 1.35900000 -28.383179 77.864964 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.35902016-1.35900000) × R
2.01600000000468e-05 × 6371000dl = 128.439360000298m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.35902016-1.35900000) × R
2.01600000000468e-05 × 6371000dr = 128.439360000298m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.49547579--0.49537992) × cos(1.35902016) × R
9.58700000000534e-05 × 0.210196716146558 × 6371000do = 128.385583516551m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.49547579--0.49537992) × cos(1.35900000) × R
9.58700000000534e-05 × 0.210216425711553 × 6371000du = 128.397621877802m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.35902016)-sin(1.35900000))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.210196716146558-0.210216425711553)× R²
abs(-0.49537992--0.49547579)×1.97095649947798e-05× R²
9.58700000000534e-05×1.97095649947798e-05× 6371000²
9.58700000000534e-05×1.97095649947798e-05× 40589641000000 ar = 16490.5352805257m²