↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 43 |
← 441.99 m → | S 43 |
→ |
↑ 442.02 m ↓ |
↑ 442.02 m ↓ |
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S 43 |
← 441.96 m → 195 363 m² |
S 43 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
27600 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
41616 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.421150207519531 y=0.635017395019531 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.421150207519531 × 216)
floor (0.421150207519531 × 65536)
floor (27600.5)tx = 27600 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.635017395019531 × 216)
floor (0.635017395019531 × 65536)
floor (41616.5)ty = 41616 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 27600 / 41616 ti = "16/27600/41616" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/27600/41616.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 27600 ÷ 216
27600 ÷ 65536x = 0.421142578125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 41616 ÷ 216
41616 ÷ 65536y = 0.635009765625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.421142578125 × 2 - 1) × π
-0.15771484375 × 3.1415926535Λ = -0.49547579 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.635009765625 × 2 - 1) × π
-0.27001953125 × 3.1415926535Φ = -0.848291375676514 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.49547579} λ = -0.49547579} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.848291375676514))-π/2
2×atan(0.428145847750114)-π/2
2×0.404532188472288-π/2
0.809064376944576-1.57079632675φ = -0.76173195 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.49547579} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -28.388672° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.76173195 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -43.644026° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 27600 KachelY 41616 -0.49547579 -0.76173195 -28.388672 -43.644026 Oben rechts KachelX + 1 27601 KachelY 41616 -0.49537992 -0.76173195 -28.383179 -43.644026 Unten links KachelX 27600 KachelY + 1 41617 -0.49547579 -0.76180133 -28.388672 -43.648001 Unten rechts KachelX + 1 27601 KachelY + 1 41617 -0.49537992 -0.76180133 -28.383179 -43.648001 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.76173195--0.76180133) × R
6.93800000000078e-05 × 6371000dl = 442.019980000049m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.76173195--0.76180133) × R
6.93800000000078e-05 × 6371000dr = 442.019980000049m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.49547579--0.49537992) × cos(-0.76173195) × R
9.58700000000534e-05 × 0.723641746713376 × 6371000do = 441.991528754214m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.49547579--0.49537992) × cos(-0.76180133) × R
9.58700000000534e-05 × 0.723593860575383 × 6371000du = 441.962280486776m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.76173195)-sin(-0.76180133))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.723641746713376-0.723593860575383)× R²
abs(-0.49537992--0.49547579)×4.78861379930029e-05× R²
9.58700000000534e-05×4.78861379930029e-05× 6371000²
9.58700000000534e-05×4.78861379930029e-05× 40589641000000 ar = 195362.622619289m²