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← 129.51 m → | N 77 |
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N 77 |
← 129.52 m → 16 775 m² |
N 77 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
27599 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
9479 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.421134948730469 y=0.144645690917969 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.421134948730469 × 216)
floor (0.421134948730469 × 65536)
floor (27599.5)tx = 27599 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.144645690917969 × 216)
floor (0.144645690917969 × 65536)
floor (9479.5)ty = 9479 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 27599 / 9479 ti = "16/27599/9479" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/27599/9479.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 27599 ÷ 216
27599 ÷ 65536x = 0.421127319335938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 9479 ÷ 216
9479 ÷ 65536y = 0.144638061523438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.421127319335938 × 2 - 1) × π
-0.157745361328125 × 3.1415926535Λ = -0.49557167 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.144638061523438 × 2 - 1) × π
0.710723876953125 × 3.1415926535Φ = 2.23280491050298 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.49557167} λ = -0.49557167} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.23280491050298))-π/2
2×atan(9.32598798920944)-π/2
2×1.46397722467074-π/2
2.92795444934148-1.57079632675φ = 1.35715812 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.49557167} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -28.394165° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.35715812 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 77.759432° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 27599 KachelY 9479 -0.49557167 1.35715812 -28.394165 77.759432 Oben rechts KachelX + 1 27600 KachelY 9479 -0.49547579 1.35715812 -28.388672 77.759432 Unten links KachelX 27599 KachelY + 1 9480 -0.49557167 1.35713779 -28.394165 77.758268 Unten rechts KachelX + 1 27600 KachelY + 1 9480 -0.49547579 1.35713779 -28.388672 77.758268 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.35715812-1.35713779) × R
2.03300000001239e-05 × 6371000dl = 129.522430000789m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.35715812-1.35713779) × R
2.03300000001239e-05 × 6371000dr = 129.522430000789m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.49557167--0.49547579) × cos(1.35715812) × R
9.58799999999926e-05 × 0.2120167910725 × 6371000do = 129.510770611478m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.49557167--0.49547579) × cos(1.35713779) × R
9.58799999999926e-05 × 0.212036658846939 × 6371000du = 129.522906870898m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.35715812)-sin(1.35713779))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.2120167910725-0.212036658846939)× R²
abs(-0.49547579--0.49557167)×1.9867774438298e-05× R²
9.58799999999926e-05×1.9867774438298e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×1.9867774438298e-05× 40589641000000 ar = 16775.3356803978m²