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← 120.27 m → | N 78 |
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↑ 120.28 m ↓ |
↑ 120.28 m ↓ |
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N 78 |
← 120.28 m → 14 467 m² |
N 78 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
27598 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
8691 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.421119689941406 y=0.132621765136719 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.421119689941406 × 216)
floor (0.421119689941406 × 65536)
floor (27598.5)tx = 27598 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.132621765136719 × 216)
floor (0.132621765136719 × 65536)
floor (8691.5)ty = 8691 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 27598 / 8691 ti = "16/27598/8691" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/27598/8691.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 27598 ÷ 216
27598 ÷ 65536x = 0.421112060546875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 8691 ÷ 216
8691 ÷ 65536y = 0.132614135742188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.421112060546875 × 2 - 1) × π
-0.15777587890625 × 3.1415926535Λ = -0.49566754 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.132614135742188 × 2 - 1) × π
0.734771728515625 × 3.1415926535Φ = 2.30835346430418 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.49566754} λ = -0.49566754} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.30835346430418))-π/2
2×atan(10.0578504039968)-π/2
2×1.47169718847692-π/2
2.94339437695385-1.57079632675φ = 1.37259805 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.49566754} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -28.399658° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.37259805 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.644075° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 27598 KachelY 8691 -0.49566754 1.37259805 -28.399658 78.644075 Oben rechts KachelX + 1 27599 KachelY 8691 -0.49557167 1.37259805 -28.394165 78.644075 Unten links KachelX 27598 KachelY + 1 8692 -0.49566754 1.37257917 -28.399658 78.642993 Unten rechts KachelX + 1 27599 KachelY + 1 8692 -0.49557167 1.37257917 -28.394165 78.642993 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.37259805-1.37257917) × R
1.88799999998324e-05 × 6371000dl = 120.284479998932m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.37259805-1.37257917) × R
1.88799999998324e-05 × 6371000dr = 120.284479998932m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.49566754--0.49557167) × cos(1.37259805) × R
9.58699999999979e-05 × 0.196903200593832 × 6371000do = 120.266066796566m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.49566754--0.49557167) × cos(1.37257917) × R
9.58699999999979e-05 × 0.196921710943732 × 6371000du = 120.277372691904m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.37259805)-sin(1.37257917))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.196903200593832-0.196921710943732)× R²
abs(-0.49557167--0.49566754)×1.85103498999695e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.85103498999695e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.85103498999695e-05× 40589641000000 ar = 14466.8212685022m²