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← | N 78 |
← 118.87 m → | N 78 |
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↑ 118.88 m ↓ |
↑ 118.88 m ↓ |
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N 78 |
← 118.88 m → 14 133 m² |
N 78 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
27598 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
8567 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.421119689941406 y=0.130729675292969 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.421119689941406 × 216)
floor (0.421119689941406 × 65536)
floor (27598.5)tx = 27598 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.130729675292969 × 216)
floor (0.130729675292969 × 65536)
floor (8567.5)ty = 8567 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 27598 / 8567 ti = "16/27598/8567" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/27598/8567.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 27598 ÷ 216
27598 ÷ 65536x = 0.421112060546875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 8567 ÷ 216
8567 ÷ 65536y = 0.130722045898438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.421112060546875 × 2 - 1) × π
-0.15777587890625 × 3.1415926535Λ = -0.49566754 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.130722045898438 × 2 - 1) × π
0.738555908203125 × 3.1415926535Φ = 2.32024181540996 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.49566754} λ = -0.49566754} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.32024181540996))-π/2
2×atan(10.178135238461)-π/2
2×1.47286082001516-π/2
2.94572164003033-1.57079632675φ = 1.37492531 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.49566754} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -28.399658° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.37492531 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.777417° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 27598 KachelY 8567 -0.49566754 1.37492531 -28.399658 78.777417 Oben rechts KachelX + 1 27599 KachelY 8567 -0.49557167 1.37492531 -28.394165 78.777417 Unten links KachelX 27598 KachelY + 1 8568 -0.49566754 1.37490665 -28.399658 78.776348 Unten rechts KachelX + 1 27599 KachelY + 1 8568 -0.49557167 1.37490665 -28.394165 78.776348 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.37492531-1.37490665) × R
1.86600000000592e-05 × 6371000dl = 118.882860000377m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.37492531-1.37490665) × R
1.86600000000592e-05 × 6371000dr = 118.882860000377m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.49566754--0.49557167) × cos(1.37492531) × R
9.58699999999979e-05 × 0.194620970348697 × 6371000do = 118.872108474514m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.49566754--0.49557167) × cos(1.37490665) × R
9.58699999999979e-05 × 0.194639273508061 × 6371000du = 118.883287820406m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.37492531)-sin(1.37490665))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.194620970348697-0.194639273508061)× R²
abs(-0.49557167--0.49566754)×1.83031593647687e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.83031593647687e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.83031593647687e-05× 40589641000000 ar = 14132.5207463483m²