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← | N 77 |
← 129.55 m → | N 77 |
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↑ 129.52 m ↓ |
↑ 129.52 m ↓ |
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N 77 |
← 129.56 m → 16 780 m² |
N 77 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
27597 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
9482 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.421104431152344 y=0.144691467285156 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.421104431152344 × 216)
floor (0.421104431152344 × 65536)
floor (27597.5)tx = 27597 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.144691467285156 × 216)
floor (0.144691467285156 × 65536)
floor (9482.5)ty = 9482 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 27597 / 9482 ti = "16/27597/9482" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/27597/9482.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 27597 ÷ 216
27597 ÷ 65536x = 0.421096801757812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 9482 ÷ 216
9482 ÷ 65536y = 0.144683837890625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.421096801757812 × 2 - 1) × π
-0.157806396484375 × 3.1415926535Λ = -0.49576342 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.144683837890625 × 2 - 1) × π
0.71063232421875 × 3.1415926535Φ = 2.23251728910526 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.49576342} λ = -0.49576342} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.23251728910526))-π/2
2×atan(9.32330602122305)-π/2
2×1.46394673010268-π/2
2.92789346020536-1.57079632675φ = 1.35709713 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.49576342} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -28.405152° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.35709713 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 77.755938° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 27597 KachelY 9482 -0.49576342 1.35709713 -28.405152 77.755938 Oben rechts KachelX + 1 27598 KachelY 9482 -0.49566754 1.35709713 -28.399658 77.755938 Unten links KachelX 27597 KachelY + 1 9483 -0.49576342 1.35707680 -28.405152 77.754773 Unten rechts KachelX + 1 27598 KachelY + 1 9483 -0.49566754 1.35707680 -28.399658 77.754773 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.35709713-1.35707680) × R
2.03300000001239e-05 × 6371000dl = 129.522430000789m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.35709713-1.35707680) × R
2.03300000001239e-05 × 6371000dr = 129.522430000789m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.49576342--0.49566754) × cos(1.35709713) × R
9.58799999999926e-05 × 0.212076394132897 × 6371000do = 129.547179229133m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.49576342--0.49566754) × cos(1.35707680) × R
9.58799999999926e-05 × 0.2120962616444 × 6371000du = 129.559315327939m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.35709713)-sin(1.35707680))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.212076394132897-0.2120962616444)× R²
abs(-0.49566754--0.49576342)×1.9867511503735e-05× R²
9.58799999999926e-05×1.9867511503735e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×1.9867511503735e-05× 40589641000000 ar = 16780.0514024372m²