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← | N 79 |
← 108.77 m → | N 79 |
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↑ 108.75 m ↓ |
↑ 108.75 m ↓ |
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N 79 |
← 108.78 m → 11 830 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
27597 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
7623 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.421104431152344 y=0.116325378417969 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.421104431152344 × 216)
floor (0.421104431152344 × 65536)
floor (27597.5)tx = 27597 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.116325378417969 × 216)
floor (0.116325378417969 × 65536)
floor (7623.5)ty = 7623 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 27597 / 7623 ti = "16/27597/7623" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/27597/7623.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 27597 ÷ 216
27597 ÷ 65536x = 0.421096801757812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 7623 ÷ 216
7623 ÷ 65536y = 0.116317749023438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.421096801757812 × 2 - 1) × π
-0.157806396484375 × 3.1415926535Λ = -0.49576342 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.116317749023438 × 2 - 1) × π
0.767364501953125 × 3.1415926535Φ = 2.41074668189262 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.49576342} λ = -0.49576342} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.41074668189262))-π/2
2×atan(11.1422777767983)-π/2
2×1.48128787932194-π/2
2.96257575864387-1.57079632675φ = 1.39177943 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.49576342} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -28.405152° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.39177943 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.743087° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 27597 KachelY 7623 -0.49576342 1.39177943 -28.405152 79.743087 Oben rechts KachelX + 1 27598 KachelY 7623 -0.49566754 1.39177943 -28.399658 79.743087 Unten links KachelX 27597 KachelY + 1 7624 -0.49576342 1.39176236 -28.405152 79.742109 Unten rechts KachelX + 1 27598 KachelY + 1 7624 -0.49566754 1.39176236 -28.399658 79.742109 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.39177943-1.39176236) × R
1.70699999999524e-05 × 6371000dl = 108.752969999697m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.39177943-1.39176236) × R
1.70699999999524e-05 × 6371000dr = 108.752969999697m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.49576342--0.49566754) × cos(1.39177943) × R
9.58799999999926e-05 × 0.178062267178615 × 6371000do = 108.769599438204m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.49576342--0.49566754) × cos(1.39176236) × R
9.58799999999926e-05 × 0.178079064360789 × 6371000du = 108.779860021795m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.39177943)-sin(1.39176236))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.178062267178615-0.178079064360789)× R²
abs(-0.49566754--0.49576342)×1.67971821740942e-05× R²
9.58799999999926e-05×1.67971821740942e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×1.67971821740942e-05× 40589641000000 ar = 11829.5749190993m²