↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 79 |
← 108.72 m → | N 79 |
→ |
↑ 108.75 m ↓ |
↑ 108.75 m ↓ |
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N 79 |
← 108.73 m → 11 824 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
27595 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
7619 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.421073913574219 y=0.116264343261719 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.421073913574219 × 216)
floor (0.421073913574219 × 65536)
floor (27595.5)tx = 27595 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.116264343261719 × 216)
floor (0.116264343261719 × 65536)
floor (7619.5)ty = 7619 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 27595 / 7619 ti = "16/27595/7619" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/27595/7619.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 27595 ÷ 216
27595 ÷ 65536x = 0.421066284179688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 7619 ÷ 216
7619 ÷ 65536y = 0.116256713867188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.421066284179688 × 2 - 1) × π
-0.157867431640625 × 3.1415926535Λ = -0.49595516 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.116256713867188 × 2 - 1) × π
0.767486572265625 × 3.1415926535Φ = 2.41113017708958 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.49595516} λ = -0.49595516} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.41113017708958))-π/2
2×atan(11.146551606253)-π/2
2×1.48132201589227-π/2
2.96264403178453-1.57079632675φ = 1.39184771 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.49595516} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -28.416137° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.39184771 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.747000° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 27595 KachelY 7619 -0.49595516 1.39184771 -28.416137 79.747000 Oben rechts KachelX + 1 27596 KachelY 7619 -0.49585929 1.39184771 -28.410645 79.747000 Unten links KachelX 27595 KachelY + 1 7620 -0.49595516 1.39183064 -28.416137 79.746021 Unten rechts KachelX + 1 27596 KachelY + 1 7620 -0.49585929 1.39183064 -28.410645 79.746021 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.39184771-1.39183064) × R
1.70699999999524e-05 × 6371000dl = 108.752969999697m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.39184771-1.39183064) × R
1.70699999999524e-05 × 6371000dr = 108.752969999697m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.49595516--0.49585929) × cos(1.39184771) × R
9.58699999999979e-05 × 0.177995077931121 × 6371000do = 108.717216720523m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.49595516--0.49585929) × cos(1.39183064) × R
9.58699999999979e-05 × 0.178011875320804 × 6371000du = 108.727476360709m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.39184771)-sin(1.39183064))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.177995077931121-0.178011875320804)× R²
abs(-0.49585929--0.49595516)×1.6797389683354e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.6797389683354e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.6797389683354e-05× 40589641000000 ar = 11823.8780917244m²