↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 78 |
← 120.31 m → | N 78 |
→ |
↑ 120.35 m ↓ |
↑ 120.35 m ↓ |
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N 78 |
← 120.32 m → 14 480 m² |
N 78 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
27594 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
8694 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.421058654785156 y=0.132667541503906 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.421058654785156 × 216)
floor (0.421058654785156 × 65536)
floor (27594.5)tx = 27594 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.132667541503906 × 216)
floor (0.132667541503906 × 65536)
floor (8694.5)ty = 8694 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 27594 / 8694 ti = "16/27594/8694" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/27594/8694.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 27594 ÷ 216
27594 ÷ 65536x = 0.421051025390625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 8694 ÷ 216
8694 ÷ 65536y = 0.132659912109375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.421051025390625 × 2 - 1) × π
-0.15789794921875 × 3.1415926535Λ = -0.49605104 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.132659912109375 × 2 - 1) × π
0.73468017578125 × 3.1415926535Φ = 2.30806584290646 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.49605104} λ = -0.49605104} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.30806584290646))-π/2
2×atan(10.0549579669888)-π/2
2×1.47166886769717-π/2
2.94333773539434-1.57079632675φ = 1.37254141 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.49605104} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -28.421631° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.37254141 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.640830° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 27594 KachelY 8694 -0.49605104 1.37254141 -28.421631 78.640830 Oben rechts KachelX + 1 27595 KachelY 8694 -0.49595516 1.37254141 -28.416137 78.640830 Unten links KachelX 27594 KachelY + 1 8695 -0.49605104 1.37252252 -28.421631 78.639748 Unten rechts KachelX + 1 27595 KachelY + 1 8695 -0.49595516 1.37252252 -28.416137 78.639748 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.37254141-1.37252252) × R
1.88899999999936e-05 × 6371000dl = 120.348189999959m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.37254141-1.37252252) × R
1.88899999999936e-05 × 6371000dr = 120.348189999959m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.49605104--0.49595516) × cos(1.37254141) × R
9.58799999999926e-05 × 0.196958731432944 × 6371000do = 120.312532594727m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.49605104--0.49595516) × cos(1.37252252) × R
9.58799999999926e-05 × 0.196977251376324 × 6371000du = 120.323845529551m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.37254141)-sin(1.37252252))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.196958731432944-0.196977251376324)× R²
abs(-0.49595516--0.49605104)×1.85199433800631e-05× R²
9.58799999999926e-05×1.85199433800631e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×1.85199433800631e-05× 40589641000000 ar = 14480.0762779772m²