↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 52 |
← 370.91 m → | N 52 |
→ |
↑ 370.92 m ↓ |
↑ 370.92 m ↓ |
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N 52 |
← 370.93 m → 137 581 m² |
N 52 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
27594 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
21465 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.421058654785156 y=0.327537536621094 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.421058654785156 × 216)
floor (0.421058654785156 × 65536)
floor (27594.5)tx = 27594 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.327537536621094 × 216)
floor (0.327537536621094 × 65536)
floor (21465.5)ty = 21465 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 27594 / 21465 ti = "16/27594/21465" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/27594/21465.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 27594 ÷ 216
27594 ÷ 65536x = 0.421051025390625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 21465 ÷ 216
21465 ÷ 65536y = 0.327529907226562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.421051025390625 × 2 - 1) × π
-0.15789794921875 × 3.1415926535Λ = -0.49605104 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.327529907226562 × 2 - 1) × π
0.344940185546875 × 3.1415926535Φ = 1.08366155281099 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.49605104} λ = -0.49605104} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.08366155281099))-π/2
2×atan(2.95548141448152)-π/2
2×1.24453368250018-π/2
2.48906736500036-1.57079632675φ = 0.91827104 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.49605104} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -28.421631° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.91827104 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 52.613055° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 27594 KachelY 21465 -0.49605104 0.91827104 -28.421631 52.613055 Oben rechts KachelX + 1 27595 KachelY 21465 -0.49595516 0.91827104 -28.416137 52.613055 Unten links KachelX 27594 KachelY + 1 21466 -0.49605104 0.91821282 -28.421631 52.609719 Unten rechts KachelX + 1 27595 KachelY + 1 21466 -0.49595516 0.91821282 -28.416137 52.609719 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.91827104-0.91821282) × R
5.82199999999977e-05 × 6371000dl = 370.919619999985m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.91827104-0.91821282) × R
5.82199999999977e-05 × 6371000dr = 370.919619999985m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.49605104--0.49595516) × cos(0.91827104) × R
9.58799999999926e-05 × 0.607194813845428 × 6371000do = 370.905850685776m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.49605104--0.49595516) × cos(0.91821282) × R
9.58799999999926e-05 × 0.607241071691566 × 6371000du = 370.934107359551m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.91827104)-sin(0.91821282))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.607194813845428-0.607241071691566)× R²
abs(-0.49595516--0.49605104)×4.62578461384311e-05× R²
9.58799999999926e-05×4.62578461384311e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×4.62578461384311e-05× 40589641000000 ar = 137581.497708211m²