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← 96.38 m → | N 80 |
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↑ 96.39 m ↓ |
↑ 96.39 m ↓ |
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N 80 |
← 96.38 m → 9 290 m² |
N 80 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
27591 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
6343 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.421012878417969 y=0.0967941284179688 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.421012878417969 × 216)
floor (0.421012878417969 × 65536)
floor (27591.5)tx = 27591 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.0967941284179688 × 216)
floor (0.0967941284179688 × 65536)
floor (6343.5)ty = 6343 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 27591 / 6343 ti = "16/27591/6343" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/27591/6343.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 27591 ÷ 216
27591 ÷ 65536x = 0.421005249023438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 6343 ÷ 216
6343 ÷ 65536y = 0.0967864990234375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.421005249023438 × 2 - 1) × π
-0.157989501953125 × 3.1415926535Λ = -0.49633866 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.0967864990234375 × 2 - 1) × π
0.806427001953125 × 3.1415926535Φ = 2.53346514491997 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.49633866} λ = -0.49633866} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.53346514491997))-π/2
2×atan(12.5970813082263)-π/2
2×1.49157898239162-π/2
2.98315796478323-1.57079632675φ = 1.41236164 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.49633866} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -28.438110° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.41236164 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 80.922361° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 27591 KachelY 6343 -0.49633866 1.41236164 -28.438110 80.922361 Oben rechts KachelX + 1 27592 KachelY 6343 -0.49624278 1.41236164 -28.432617 80.922361 Unten links KachelX 27591 KachelY + 1 6344 -0.49633866 1.41234651 -28.438110 80.921494 Unten rechts KachelX + 1 27592 KachelY + 1 6344 -0.49624278 1.41234651 -28.432617 80.921494 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.41236164-1.41234651) × R
1.51299999999743e-05 × 6371000dl = 96.3932299998365m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.41236164-1.41234651) × R
1.51299999999743e-05 × 6371000dr = 96.3932299998365m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.49633866--0.49624278) × cos(1.41236164) × R
9.58799999999926e-05 × 0.157772692161071 × 6371000do = 96.3756825101669m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.49633866--0.49624278) × cos(1.41234651) × R
9.58799999999926e-05 × 0.157787632646672 × 6371000du = 96.3848089279082m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.41236164)-sin(1.41234651))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.157772692161071-0.157787632646672)× R²
abs(-0.49624278--0.49633866)×1.49404856010227e-05× R²
9.58799999999926e-05×1.49404856010227e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×1.49404856010227e-05× 40589641000000 ar = 9290.40319295919m²