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← 120.35 m → | N 78 |
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↑ 120.35 m ↓ |
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N 78 |
← 120.36 m → 14 484 m² |
N 78 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
27590 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
8698 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.420997619628906 y=0.132728576660156 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.420997619628906 × 216)
floor (0.420997619628906 × 65536)
floor (27590.5)tx = 27590 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.132728576660156 × 216)
floor (0.132728576660156 × 65536)
floor (8698.5)ty = 8698 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 27590 / 8698 ti = "16/27590/8698" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/27590/8698.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 27590 ÷ 216
27590 ÷ 65536x = 0.420989990234375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 8698 ÷ 216
8698 ÷ 65536y = 0.132720947265625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.420989990234375 × 2 - 1) × π
-0.15802001953125 × 3.1415926535Λ = -0.49643453 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.132720947265625 × 2 - 1) × π
0.73455810546875 × 3.1415926535Φ = 2.3076823477095 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.49643453} λ = -0.49643453} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.3076823477095))-π/2
2×atan(10.0511026781925)-π/2
2×1.47163109423254-π/2
2.94326218846508-1.57079632675φ = 1.37246586 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.49643453} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -28.443603° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.37246586 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.636501° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 27590 KachelY 8698 -0.49643453 1.37246586 -28.443603 78.636501 Oben rechts KachelX + 1 27591 KachelY 8698 -0.49633866 1.37246586 -28.438110 78.636501 Unten links KachelX 27590 KachelY + 1 8699 -0.49643453 1.37244697 -28.443603 78.635419 Unten rechts KachelX + 1 27591 KachelY + 1 8699 -0.49633866 1.37244697 -28.438110 78.635419 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.37246586-1.37244697) × R
1.88899999999936e-05 × 6371000dl = 120.348189999959m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.37246586-1.37244697) × R
1.88899999999936e-05 × 6371000dr = 120.348189999959m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.49643453--0.49633866) × cos(1.37246586) × R
9.58699999999979e-05 × 0.197032800980743 × 6371000do = 120.345225127879m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.49643453--0.49633866) × cos(1.37244697) × R
9.58699999999979e-05 × 0.197051320642969 × 6371000du = 120.356536711071m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.37246586)-sin(1.37244697))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.197032800980743-0.197051320642969)× R²
abs(-0.49633866--0.49643453)×1.8519662226435e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.8519662226435e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.8519662226435e-05× 40589641000000 ar = 14484.0106838738m²