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← | N 77 |
← 129.44 m → | N 77 |
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↑ 129.46 m ↓ |
↑ 129.46 m ↓ |
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N 77 |
← 129.45 m → 16 757 m² |
N 77 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
27588 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
9474 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.420967102050781 y=0.144569396972656 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.420967102050781 × 216)
floor (0.420967102050781 × 65536)
floor (27588.5)tx = 27588 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.144569396972656 × 216)
floor (0.144569396972656 × 65536)
floor (9474.5)ty = 9474 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 27588 / 9474 ti = "16/27588/9474" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/27588/9474.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 27588 ÷ 216
27588 ÷ 65536x = 0.42095947265625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 9474 ÷ 216
9474 ÷ 65536y = 0.144561767578125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.42095947265625 × 2 - 1) × π
-0.1580810546875 × 3.1415926535Λ = -0.49662628 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.144561767578125 × 2 - 1) × π
0.71087646484375 × 3.1415926535Φ = 2.23328427949918 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.49662628} λ = -0.49662628} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.23328427949918))-π/2
2×atan(9.33045965041265)-π/2
2×1.46402802990689-π/2
2.92805605981379-1.57079632675φ = 1.35725973 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.49662628} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -28.454590° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.35725973 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 77.765254° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 27588 KachelY 9474 -0.49662628 1.35725973 -28.454590 77.765254 Oben rechts KachelX + 1 27589 KachelY 9474 -0.49653041 1.35725973 -28.449097 77.765254 Unten links KachelX 27588 KachelY + 1 9475 -0.49662628 1.35723941 -28.454590 77.764090 Unten rechts KachelX + 1 27589 KachelY + 1 9475 -0.49653041 1.35723941 -28.449097 77.764090 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.35725973-1.35723941) × R
2.03199999999626e-05 × 6371000dl = 129.458719999762m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.35725973-1.35723941) × R
2.03199999999626e-05 × 6371000dr = 129.458719999762m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.49662628--0.49653041) × cos(1.35725973) × R
9.58699999999979e-05 × 0.21191748997755 × 6371000do = 129.436611127382m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.49662628--0.49653041) × cos(1.35723941) × R
9.58699999999979e-05 × 0.211937348417043 × 6371000du = 129.448740419356m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.35725973)-sin(1.35723941))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.21191748997755-0.211937348417043)× R²
abs(-0.49653041--0.49662628)×1.98584394932866e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.98584394932866e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.98584394932866e-05× 40589641000000 ar = 16757.4831196078m²