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← | N 77 |
← 129.45 m → | N 77 |
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↑ 129.46 m ↓ |
↑ 129.46 m ↓ |
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N 77 |
← 129.46 m → 16 759 m² |
N 77 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
27585 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
9475 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.420921325683594 y=0.144584655761719 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.420921325683594 × 216)
floor (0.420921325683594 × 65536)
floor (27585.5)tx = 27585 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.144584655761719 × 216)
floor (0.144584655761719 × 65536)
floor (9475.5)ty = 9475 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 27585 / 9475 ti = "16/27585/9475" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/27585/9475.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 27585 ÷ 216
27585 ÷ 65536x = 0.420913696289062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 9475 ÷ 216
9475 ÷ 65536y = 0.144577026367188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.420913696289062 × 2 - 1) × π
-0.158172607421875 × 3.1415926535Λ = -0.49691390 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.144577026367188 × 2 - 1) × π
0.710845947265625 × 3.1415926535Φ = 2.23318840569994 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.49691390} λ = -0.49691390} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.23318840569994))-π/2
2×atan(9.32956514667773)-π/2
2×1.46401787076366-π/2
2.92803574152732-1.57079632675φ = 1.35723941 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.49691390} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -28.471069° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.35723941 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 77.764090° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 27585 KachelY 9475 -0.49691390 1.35723941 -28.471069 77.764090 Oben rechts KachelX + 1 27586 KachelY 9475 -0.49681803 1.35723941 -28.465576 77.764090 Unten links KachelX 27585 KachelY + 1 9476 -0.49691390 1.35721909 -28.471069 77.762926 Unten rechts KachelX + 1 27586 KachelY + 1 9476 -0.49681803 1.35721909 -28.465576 77.762926 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.35723941-1.35721909) × R
2.03199999999626e-05 × 6371000dl = 129.458719999762m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.35723941-1.35721909) × R
2.03199999999626e-05 × 6371000dr = 129.458719999762m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.49691390--0.49681803) × cos(1.35723941) × R
9.58699999999979e-05 × 0.211937348417043 × 6371000do = 129.448740419356m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.49691390--0.49681803) × cos(1.35721909) × R
9.58699999999979e-05 × 0.211957206769027 × 6371000du = 129.46086965788m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.35723941)-sin(1.35721909))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.211937348417043-0.211957206769027)× R²
abs(-0.49681803--0.49691390)×1.98583519838424e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.98583519838424e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.98583519838424e-05× 40589641000000 ar = 16759.0533585564m²