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← 129.58 m → | N 77 |
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↑ 129.59 m ↓ |
↑ 129.59 m ↓ |
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N 77 |
← 129.59 m → 16 793 m² |
N 77 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
27582 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
9486 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.420875549316406 y=0.144752502441406 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.420875549316406 × 216)
floor (0.420875549316406 × 65536)
floor (27582.5)tx = 27582 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.144752502441406 × 216)
floor (0.144752502441406 × 65536)
floor (9486.5)ty = 9486 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 27582 / 9486 ti = "16/27582/9486" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/27582/9486.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 27582 ÷ 216
27582 ÷ 65536x = 0.420867919921875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 9486 ÷ 216
9486 ÷ 65536y = 0.144744873046875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.420867919921875 × 2 - 1) × π
-0.15826416015625 × 3.1415926535Λ = -0.49720152 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.144744873046875 × 2 - 1) × π
0.71051025390625 × 3.1415926535Φ = 2.23213379390829 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.49720152} λ = -0.49720152} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.23213379390829))-π/2
2×atan(9.31973126363911)-π/2
2×1.46390605734307-π/2
2.92781211468613-1.57079632675φ = 1.35701579 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.49720152} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -28.487549° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.35701579 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 77.751278° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 27582 KachelY 9486 -0.49720152 1.35701579 -28.487549 77.751278 Oben rechts KachelX + 1 27583 KachelY 9486 -0.49710565 1.35701579 -28.482056 77.751278 Unten links KachelX 27582 KachelY + 1 9487 -0.49720152 1.35699545 -28.487549 77.750112 Unten rechts KachelX + 1 27583 KachelY + 1 9487 -0.49710565 1.35699545 -28.482056 77.750112 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.35701579-1.35699545) × R
2.0339999999841e-05 × 6371000dl = 129.586139998987m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.35701579-1.35699545) × R
2.0339999999841e-05 × 6371000dr = 129.586139998987m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.49720152--0.49710565) × cos(1.35701579) × R
9.58699999999979e-05 × 0.212155883197628 × 6371000do = 129.582218790657m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.49720152--0.49710565) × cos(1.35699545) × R
9.58699999999979e-05 × 0.212175760130666 × 6371000du = 129.594359378261m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.35701579)-sin(1.35699545))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.212155883197628-0.212175760130666)× R²
abs(-0.49710565--0.49720152)×1.98769330380655e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.98769330380655e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.98769330380655e-05× 40589641000000 ar = 16792.8461721086m²