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← | N 77 |
← 129.49 m → | N 77 |
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↑ 129.52 m ↓ |
↑ 129.52 m ↓ |
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N 77 |
← 129.50 m → 16 772 m² |
N 77 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
27577 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
9478 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.420799255371094 y=0.144630432128906 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.420799255371094 × 216)
floor (0.420799255371094 × 65536)
floor (27577.5)tx = 27577 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.144630432128906 × 216)
floor (0.144630432128906 × 65536)
floor (9478.5)ty = 9478 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 27577 / 9478 ti = "16/27577/9478" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/27577/9478.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 27577 ÷ 216
27577 ÷ 65536x = 0.420791625976562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 9478 ÷ 216
9478 ÷ 65536y = 0.144622802734375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.420791625976562 × 2 - 1) × π
-0.158416748046875 × 3.1415926535Λ = -0.49768089 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.144622802734375 × 2 - 1) × π
0.71075439453125 × 3.1415926535Φ = 2.23290078430222 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.49768089} λ = -0.49768089} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.23290078430222))-π/2
2×atan(9.32688214997225)-π/2
2×1.46398738762214-π/2
2.92797477524428-1.57079632675φ = 1.35717845 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.49768089} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -28.515015° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.35717845 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 77.760597° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 27577 KachelY 9478 -0.49768089 1.35717845 -28.515015 77.760597 Oben rechts KachelX + 1 27578 KachelY 9478 -0.49758502 1.35717845 -28.509522 77.760597 Unten links KachelX 27577 KachelY + 1 9479 -0.49768089 1.35715812 -28.515015 77.759432 Unten rechts KachelX + 1 27578 KachelY + 1 9479 -0.49758502 1.35715812 -28.509522 77.759432 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.35717845-1.35715812) × R
2.03299999999018e-05 × 6371000dl = 129.522429999374m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.35717845-1.35715812) × R
2.03299999999018e-05 × 6371000dr = 129.522429999374m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.49768089--0.49758502) × cos(1.35717845) × R
9.58699999999979e-05 × 0.211996923210434 × 6371000do = 129.485127974559m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.49768089--0.49758502) × cos(1.35715812) × R
9.58699999999979e-05 × 0.2120167910725 × 6371000du = 129.497263021726m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.35717845)-sin(1.35715812))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.211996923210434-0.2120167910725)× R²
abs(-0.49758502--0.49768089)×1.98678620665083e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.98678620665083e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.98678620665083e-05× 40589641000000 ar = 16772.0143050624m²