↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 77 |
← 129.52 m → | N 77 |
→ |
↑ 129.46 m ↓ |
↑ 129.46 m ↓ |
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N 77 |
← 129.54 m → 16 769 m² |
N 77 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
27576 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
9480 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.420783996582031 y=0.144660949707031 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.420783996582031 × 216)
floor (0.420783996582031 × 65536)
floor (27576.5)tx = 27576 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.144660949707031 × 216)
floor (0.144660949707031 × 65536)
floor (9480.5)ty = 9480 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 27576 / 9480 ti = "16/27576/9480" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/27576/9480.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 27576 ÷ 216
27576 ÷ 65536x = 0.4207763671875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 9480 ÷ 216
9480 ÷ 65536y = 0.1446533203125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.4207763671875 × 2 - 1) × π
-0.158447265625 × 3.1415926535Λ = -0.49777677 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.1446533203125 × 2 - 1) × π
0.710693359375 × 3.1415926535Φ = 2.23270903670374 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.49777677} λ = -0.49777677} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.23270903670374))-π/2
2×atan(9.32509391416912)-π/2
2×1.46396706076709-π/2
2.92793412153418-1.57079632675φ = 1.35713779 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.49777677} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -28.520508° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.35713779 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 77.758268° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 27576 KachelY 9480 -0.49777677 1.35713779 -28.520508 77.758268 Oben rechts KachelX + 1 27577 KachelY 9480 -0.49768089 1.35713779 -28.515015 77.758268 Unten links KachelX 27576 KachelY + 1 9481 -0.49777677 1.35711747 -28.520508 77.757103 Unten rechts KachelX + 1 27577 KachelY + 1 9481 -0.49768089 1.35711747 -28.515015 77.757103 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.35713779-1.35711747) × R
2.03199999999626e-05 × 6371000dl = 129.458719999762m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.35713779-1.35711747) × R
2.03199999999626e-05 × 6371000dr = 129.458719999762m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.49777677--0.49768089) × cos(1.35713779) × R
9.58799999999926e-05 × 0.212036658846939 × 6371000do = 129.522906870898m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.49777677--0.49768089) × cos(1.35711747) × R
9.58799999999926e-05 × 0.212056516761166 × 6371000du = 129.535037107193m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.35713779)-sin(1.35711747))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.212036658846939-0.212056516761166)× R²
abs(-0.49768089--0.49777677)×1.98579142274835e-05× R²
9.58799999999926e-05×1.98579142274835e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×1.98579142274835e-05× 40589641000000 ar = 16768.6549172981m²