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← | N 77 |
← 129.33 m → | N 77 |
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↑ 129.33 m ↓ |
↑ 129.33 m ↓ |
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N 77 |
← 129.34 m → 16 727 m² |
N 77 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
27576 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
9464 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.420783996582031 y=0.144416809082031 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.420783996582031 × 216)
floor (0.420783996582031 × 65536)
floor (27576.5)tx = 27576 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.144416809082031 × 216)
floor (0.144416809082031 × 65536)
floor (9464.5)ty = 9464 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 27576 / 9464 ti = "16/27576/9464" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/27576/9464.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 27576 ÷ 216
27576 ÷ 65536x = 0.4207763671875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 9464 ÷ 216
9464 ÷ 65536y = 0.1444091796875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.4207763671875 × 2 - 1) × π
-0.158447265625 × 3.1415926535Λ = -0.49777677 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.1444091796875 × 2 - 1) × π
0.711181640625 × 3.1415926535Φ = 2.23424301749158 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.49777677} λ = -0.49777677} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.23424301749158))-π/2
2×atan(9.33940940611594)-π/2
2×1.46412956900263-π/2
2.92825913800526-1.57079632675φ = 1.35746281 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.49777677} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -28.520508° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.35746281 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 77.776890° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 27576 KachelY 9464 -0.49777677 1.35746281 -28.520508 77.776890 Oben rechts KachelX + 1 27577 KachelY 9464 -0.49768089 1.35746281 -28.515015 77.776890 Unten links KachelX 27576 KachelY + 1 9465 -0.49777677 1.35744251 -28.520508 77.775727 Unten rechts KachelX + 1 27577 KachelY + 1 9465 -0.49768089 1.35744251 -28.515015 77.775727 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.35746281-1.35744251) × R
2.02999999998621e-05 × 6371000dl = 129.331299999121m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.35746281-1.35744251) × R
2.02999999998621e-05 × 6371000dr = 129.331299999121m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.49777677--0.49768089) × cos(1.35746281) × R
9.58799999999926e-05 × 0.211719018051072 × 6371000do = 129.328875520634m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.49777677--0.49768089) × cos(1.35744251) × R
9.58799999999926e-05 × 0.211738857818167 × 6371000du = 129.340994671727m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.35746281)-sin(1.35744251))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.211719018051072-0.211738857818167)× R²
abs(-0.49768089--0.49777677)×1.98397670947703e-05× R²
9.58799999999926e-05×1.98397670947703e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×1.98397670947703e-05× 40589641000000 ar = 16727.0552918248m²