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← | N 77 |
← 129.34 m → | N 77 |
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↑ 129.33 m ↓ |
↑ 129.33 m ↓ |
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N 77 |
← 129.35 m → 16 728 m² |
N 77 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
27574 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
9466 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.420753479003906 y=0.144447326660156 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.420753479003906 × 216)
floor (0.420753479003906 × 65536)
floor (27574.5)tx = 27574 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.144447326660156 × 216)
floor (0.144447326660156 × 65536)
floor (9466.5)ty = 9466 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 27574 / 9466 ti = "16/27574/9466" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/27574/9466.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 27574 ÷ 216
27574 ÷ 65536x = 0.420745849609375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 9466 ÷ 216
9466 ÷ 65536y = 0.144439697265625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.420745849609375 × 2 - 1) × π
-0.15850830078125 × 3.1415926535Λ = -0.49796851 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.144439697265625 × 2 - 1) × π
0.71112060546875 × 3.1415926535Φ = 2.2340512698931 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.49796851} λ = -0.49796851} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.2340512698931))-π/2
2×atan(9.33761876847181)-π/2
2×1.46410926879404-π/2
2.92821853758807-1.57079632675φ = 1.35742221 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.49796851} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -28.531494° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.35742221 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 77.774564° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 27574 KachelY 9466 -0.49796851 1.35742221 -28.531494 77.774564 Oben rechts KachelX + 1 27575 KachelY 9466 -0.49787264 1.35742221 -28.526001 77.774564 Unten links KachelX 27574 KachelY + 1 9467 -0.49796851 1.35740191 -28.531494 77.773401 Unten rechts KachelX + 1 27575 KachelY + 1 9467 -0.49787264 1.35740191 -28.526001 77.773401 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.35742221-1.35740191) × R
2.02999999998621e-05 × 6371000dl = 129.331299999121m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.35742221-1.35740191) × R
2.02999999998621e-05 × 6371000dr = 129.331299999121m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.49796851--0.49787264) × cos(1.35742221) × R
9.58699999999979e-05 × 0.211758697498007 × 6371000do = 129.339622622909m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.49796851--0.49787264) × cos(1.35740191) × R
9.58699999999979e-05 × 0.211778537090582 × 6371000du = 129.351740403416m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.35742221)-sin(1.35740191))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.211758697498007-0.211778537090582)× R²
abs(-0.49787264--0.49796851)×1.98395925756767e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.98395925756767e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.98395925756767e-05× 40589641000000 ar = 16728.445139926m²