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N 78 |
← 117.80 m → 13 877 m² |
N 78 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
27573 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
8469 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.420738220214844 y=0.129234313964844 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.420738220214844 × 216)
floor (0.420738220214844 × 65536)
floor (27573.5)tx = 27573 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.129234313964844 × 216)
floor (0.129234313964844 × 65536)
floor (8469.5)ty = 8469 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 27573 / 8469 ti = "16/27573/8469" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/27573/8469.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 27573 ÷ 216
27573 ÷ 65536x = 0.420730590820312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 8469 ÷ 216
8469 ÷ 65536y = 0.129226684570312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.420730590820312 × 2 - 1) × π
-0.158538818359375 × 3.1415926535Λ = -0.49806439 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.129226684570312 × 2 - 1) × π
0.741546630859375 × 3.1415926535Φ = 2.32963744773549 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.49806439} λ = -0.49806439} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.32963744773549))-π/2
2×atan(10.2742159174721)-π/2
2×1.47377091289671-π/2
2.94754182579342-1.57079632675φ = 1.37674550 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.49806439} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -28.536987° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.37674550 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.881707° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 27573 KachelY 8469 -0.49806439 1.37674550 -28.536987 78.881707 Oben rechts KachelX + 1 27574 KachelY 8469 -0.49796851 1.37674550 -28.531494 78.881707 Unten links KachelX 27573 KachelY + 1 8470 -0.49806439 1.37672701 -28.536987 78.880647 Unten rechts KachelX + 1 27574 KachelY + 1 8470 -0.49796851 1.37672701 -28.531494 78.880647 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.37674550-1.37672701) × R
1.84899999999821e-05 × 6371000dl = 117.799789999886m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.37674550-1.37672701) × R
1.84899999999821e-05 × 6371000dr = 117.799789999886m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.49806439--0.49796851) × cos(1.37674550) × R
9.58800000000481e-05 × 0.192835263656365 × 6371000do = 117.79370620074m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.49806439--0.49796851) × cos(1.37672701) × R
9.58800000000481e-05 × 0.192853406587282 × 6371000du = 117.804788836942m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.37674550)-sin(1.37672701))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.192835263656365-0.192853406587282)× R²
abs(-0.49796851--0.49806439)×1.81429309177861e-05× R²
9.58800000000481e-05×1.81429309177861e-05× 6371000²
9.58800000000481e-05×1.81429309177861e-05× 40589641000000 ar = 13876.7266203507m²