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← | N 78 |
← 117.97 m → | N 78 |
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↑ 117.93 m ↓ |
↑ 117.93 m ↓ |
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N 78 |
← 117.98 m → 13 913 m² |
N 78 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
27571 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
8486 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.420707702636719 y=0.129493713378906 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.420707702636719 × 216)
floor (0.420707702636719 × 65536)
floor (27571.5)tx = 27571 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.129493713378906 × 216)
floor (0.129493713378906 × 65536)
floor (8486.5)ty = 8486 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 27571 / 8486 ti = "16/27571/8486" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/27571/8486.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 27571 ÷ 216
27571 ÷ 65536x = 0.420700073242188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 8486 ÷ 216
8486 ÷ 65536y = 0.129486083984375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.420700073242188 × 2 - 1) × π
-0.158599853515625 × 3.1415926535Λ = -0.49825613 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.129486083984375 × 2 - 1) × π
0.74102783203125 × 3.1415926535Φ = 2.32800759314841 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.49825613} λ = -0.49825613} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.32800759314841))-π/2
2×atan(10.2574840784665)-π/2
2×1.47361364045243-π/2
2.94722728090485-1.57079632675φ = 1.37643095 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.49825613} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -28.547973° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.37643095 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.863684° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 27571 KachelY 8486 -0.49825613 1.37643095 -28.547973 78.863684 Oben rechts KachelX + 1 27572 KachelY 8486 -0.49816026 1.37643095 -28.542480 78.863684 Unten links KachelX 27571 KachelY + 1 8487 -0.49825613 1.37641244 -28.547973 78.862624 Unten rechts KachelX + 1 27572 KachelY + 1 8487 -0.49816026 1.37641244 -28.542480 78.862624 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.37643095-1.37641244) × R
1.85100000000826e-05 × 6371000dl = 117.927210000526m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.37643095-1.37641244) × R
1.85100000000826e-05 × 6371000dr = 117.927210000526m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.49825613--0.49816026) × cos(1.37643095) × R
9.58699999999979e-05 × 0.193143900368398 × 6371000do = 117.969932195113m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.49825613--0.49816026) × cos(1.37641244) × R
9.58699999999979e-05 × 0.193162061800167 × 6371000du = 117.981024975524m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.37643095)-sin(1.37641244))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.193143900368398-0.193162061800167)× R²
abs(-0.49816026--0.49825613)×1.8161431769359e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.8161431769359e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.8161431769359e-05× 40589641000000 ar = 13912.5190382277m²