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← 125.30 m → | N 78 |
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↑ 125.32 m ↓ |
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N 78 |
← 125.32 m → 15 704 m² |
N 78 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
27569 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
9128 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.420677185058594 y=0.139289855957031 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.420677185058594 × 216)
floor (0.420677185058594 × 65536)
floor (27569.5)tx = 27569 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.139289855957031 × 216)
floor (0.139289855957031 × 65536)
floor (9128.5)ty = 9128 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 27569 / 9128 ti = "16/27569/9128" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/27569/9128.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 27569 ÷ 216
27569 ÷ 65536x = 0.420669555664062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 9128 ÷ 216
9128 ÷ 65536y = 0.1392822265625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.420669555664062 × 2 - 1) × π
-0.158660888671875 × 3.1415926535Λ = -0.49844788 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.1392822265625 × 2 - 1) × π
0.721435546875 × 3.1415926535Φ = 2.26645661403625 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.49844788} λ = -0.49844788} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.26645661403625))-π/2
2×atan(9.64516365464815)-π/2
2×1.46748653712226-π/2
2.93497307424453-1.57079632675φ = 1.36417675 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.49844788} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -28.558960° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.36417675 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.161570° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 27569 KachelY 9128 -0.49844788 1.36417675 -28.558960 78.161570 Oben rechts KachelX + 1 27570 KachelY 9128 -0.49835201 1.36417675 -28.553467 78.161570 Unten links KachelX 27569 KachelY + 1 9129 -0.49844788 1.36415708 -28.558960 78.160443 Unten rechts KachelX + 1 27570 KachelY + 1 9129 -0.49835201 1.36415708 -28.553467 78.160443 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.36417675-1.36415708) × R
1.96699999999161e-05 × 6371000dl = 125.317569999466m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.36417675-1.36415708) × R
1.96699999999161e-05 × 6371000dr = 125.317569999466m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.49844788--0.49835201) × cos(1.36417675) × R
9.58699999999979e-05 × 0.205152556681664 × 6371000do = 125.30467260539m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.49844788--0.49835201) × cos(1.36415708) × R
9.58699999999979e-05 × 0.205171808261232 × 6371000du = 125.316431234743m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.36417675)-sin(1.36415708))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.205152556681664-0.205171808261232)× R²
abs(-0.49835201--0.49844788)×1.9251579567614e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.9251579567614e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.9251579567614e-05× 40589641000000 ar = 15703.6138622718m²