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← 118.17 m → | N 78 |
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N 78 |
← 118.18 m → 13 966 m² |
N 78 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
27566 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
8504 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.420631408691406 y=0.129768371582031 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.420631408691406 × 216)
floor (0.420631408691406 × 65536)
floor (27566.5)tx = 27566 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.129768371582031 × 216)
floor (0.129768371582031 × 65536)
floor (8504.5)ty = 8504 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 27566 / 8504 ti = "16/27566/8504" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/27566/8504.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 27566 ÷ 216
27566 ÷ 65536x = 0.420623779296875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 8504 ÷ 216
8504 ÷ 65536y = 0.1297607421875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.420623779296875 × 2 - 1) × π
-0.15875244140625 × 3.1415926535Λ = -0.49873550 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.1297607421875 × 2 - 1) × π
0.740478515625 × 3.1415926535Φ = 2.32628186476208 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.49873550} λ = -0.49873550} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.32628186476208))-π/2
2×atan(10.2397977123415)-π/2
2×1.47344684232899-π/2
2.94689368465798-1.57079632675φ = 1.37609736 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.49873550} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -28.575439° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.37609736 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.844571° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 27566 KachelY 8504 -0.49873550 1.37609736 -28.575439 78.844571 Oben rechts KachelX + 1 27567 KachelY 8504 -0.49863963 1.37609736 -28.569946 78.844571 Unten links KachelX 27566 KachelY + 1 8505 -0.49873550 1.37607881 -28.575439 78.843508 Unten rechts KachelX + 1 27567 KachelY + 1 8505 -0.49863963 1.37607881 -28.569946 78.843508 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.37609736-1.37607881) × R
1.85499999998395e-05 × 6371000dl = 118.182049998978m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.37609736-1.37607881) × R
1.85499999998395e-05 × 6371000dr = 118.182049998978m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.49873550--0.49863963) × cos(1.37609736) × R
9.58699999999979e-05 × 0.193471198262901 × 6371000do = 118.169841746223m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.49873550--0.49863963) × cos(1.37607881) × R
9.58699999999979e-05 × 0.193489397745083 × 6371000du = 118.18095776736m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.37609736)-sin(1.37607881))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.193471198262901-0.193489397745083)× R²
abs(-0.49863963--0.49873550)×1.81994821818743e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.81994821818743e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.81994821818743e-05× 40589641000000 ar = 13966.2110030047m²