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← 118.17 m → | N 78 |
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N 78 |
← 118.18 m → 13 966 m² |
N 78 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
27565 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
8503 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.420616149902344 y=0.129753112792969 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.420616149902344 × 216)
floor (0.420616149902344 × 65536)
floor (27565.5)tx = 27565 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.129753112792969 × 216)
floor (0.129753112792969 × 65536)
floor (8503.5)ty = 8503 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 27565 / 8503 ti = "16/27565/8503" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/27565/8503.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 27565 ÷ 216
27565 ÷ 65536x = 0.420608520507812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 8503 ÷ 216
8503 ÷ 65536y = 0.129745483398438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.420608520507812 × 2 - 1) × π
-0.158782958984375 × 3.1415926535Λ = -0.49883138 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.129745483398438 × 2 - 1) × π
0.740509033203125 × 3.1415926535Φ = 2.32637773856132 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.49883138} λ = -0.49883138} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.32637773856132))-π/2
2×atan(10.2407794877141)-π/2
2×1.47345611630233-π/2
2.94691223260466-1.57079632675φ = 1.37611591 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.49883138} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -28.580933° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.37611591 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.845634° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 27565 KachelY 8503 -0.49883138 1.37611591 -28.580933 78.845634 Oben rechts KachelX + 1 27566 KachelY 8503 -0.49873550 1.37611591 -28.575439 78.845634 Unten links KachelX 27565 KachelY + 1 8504 -0.49883138 1.37609736 -28.580933 78.844571 Unten rechts KachelX + 1 27566 KachelY + 1 8504 -0.49873550 1.37609736 -28.575439 78.844571 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.37611591-1.37609736) × R
1.85500000000616e-05 × 6371000dl = 118.182050000392m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.37611591-1.37609736) × R
1.85500000000616e-05 × 6371000dr = 118.182050000392m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.49883138--0.49873550) × cos(1.37611591) × R
9.58799999999926e-05 × 0.193452998714145 × 6371000do = 118.171050574965m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.49883138--0.49873550) × cos(1.37609736) × R
9.58799999999926e-05 × 0.193471198262901 × 6371000du = 118.182167796258m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.37611591)-sin(1.37609736))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.193452998714145-0.193471198262901)× R²
abs(-0.49873550--0.49883138)×1.81995487560094e-05× R²
9.58799999999926e-05×1.81995487560094e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×1.81995487560094e-05× 40589641000000 ar = 13966.3539360339m²